हुक के नियम का कैलकुलेटर (पुनर्स्थापन बल)
लेखक: Thierno Sadou Diallo — कार्यप्रणाली • अंतिम सत्यापन: 11/10/2026
हुक का नियम किसी स्प्रिंग का पुनर्स्थापन बल F = k × x से देता है, जहाँ k स्प्रिंग की स्टिफ़नेस (N/m में) है और x उसका विस्तार (m में) है। 200 N/m की स्टिफ़नेस वाली स्प्रिंग को 5 सेमी खींचने पर, पुनर्स्थापन बल 10 N होता है।
स्पष्टीकरण
हुक का नियम किसी स्प्रिंग के लचीले व्यवहार का वर्णन करता है: उसकी लचीली सीमा के भीतर (किसी स्थायी विकृति से पहले), जो पुनर्स्थापन बल वह उत्पन्न करता है वह उसकी आराम की स्थिति से खिंचाव या दबाव की मात्रा के सीधे अनुपात में होता है। इस अनुपात स्थिरांक k को स्प्रिंग की स्टिफ़नेस (या स्प्रिंग स्थिरांक) कहा जाता है, जिसे न्यूटन प्रति मीटर (N/m) में व्यक्त किया जाता है: k जितना अधिक होगा, स्प्रिंग उतना ही "कठोर" होगा और विस्थापन का उतना ही अधिक विरोध करेगा। यह कैलकुलेटर सेंटीमीटर में दर्ज किए गए विस्तार (सामान्य स्प्रिंग के लिए सबसे व्यावहारिक इकाई) को सूत्र लागू करने से पहले मीटर में बदलता है, जो स्टिफ़नेस के न्यूटन प्रति मीटर के अनुरूप SI इकाई है। यह नियम केवल स्प्रिंग की लचीली सीमा के भीतर ही लागू होता है: एक निश्चित विस्तार (स्प्रिंग की विशिष्ट लचीली सीमा) से आगे, यह संबंध रेखीय नहीं रहता और स्प्रिंग स्थायी रूप से विकृत हो सकता है। शास्त्रीय यांत्रिकी गणनाओं के इस समूह में हमारा गतिज ऊर्जा कैलकुलेटर भी शामिल है। विस्तार को अलग-अलग इकाइयों में बदलने के लिए, हमारा लंबाई रूपांतरण कैलकुलेटर भी देखें।
उदाहरण: 200 N/m की स्टिफ़नेस वाली स्प्रिंग, 5 सेमी खींची गई
इनपुट डेटा
स्टिफ़नेस: 200 N/m। विस्तार: 5 सेमी।
गणना
बल = स्टिफ़नेस × विस्तार = 200 × (5 ÷ 100) = 200 × 0.05 = 10।
परिणाम
इस स्प्रिंग का पुनर्स्थापन बल 10 N है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
स्टिफ़नेस k भौतिक रूप से क्या दर्शाता है?
स्टिफ़नेस k स्प्रिंग के विकृति के प्रतिरोध को मापती है: अधिक स्टिफ़नेस वाली स्प्रिंग को कम स्टिफ़नेस वाली स्प्रिंग के समान विस्तार पाने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होती है। यह सामग्री, तार के व्यास और स्प्रिंग की ज्यामिति पर निर्भर करती है — यह हर स्प्रिंग के लिए विशिष्ट गुण है, जो सामान्यतः निर्माता द्वारा प्रदान किया जाता है या प्रयोगात्मक रूप से मापा जाता है (विस्तार के सापेक्ष बल का ग्राफ बनाकर)।
क्या यह सूत्र किसी भी विस्तार पर लागू होता है?
नहीं, केवल स्प्रिंग की लचीली सीमा के भीतर, जहाँ विकृति प्रतिवर्ती रहती है (बल हटाने पर स्प्रिंग अपनी मूल आकृति में वापस आ जाती है)। हर स्प्रिंग की विशिष्ट लचीली सीमा से आगे, यह संबंध रेखीय नहीं रहता और स्थायी विकृति हो सकती है — यह कैलकुलेटर मानता है कि दर्ज किया गया विस्तार इस लचीली सीमा के भीतर रहता है।
क्या हुक का नियम दबाव में भी काम करता है?
हाँ, वही सूत्र F = k × x लागू होता है, चाहे स्प्रिंग को खींचा गया हो (धनात्मक विस्तार) या दबाया गया हो (आराम की स्थिति से छोटा किया गया), जब तक कि विकृति स्प्रिंग की लचीली सीमा के भीतर रहती है। यह कैलकुलेटर विस्तार और दबाव दोनों को समान रूप से, निरपेक्ष मूल्य में, संभालता है।