Calculadora de hipotenusa (teorema de Pitágoras)
Escrito por Thierno Sadou Diallo — metodologia • Última verificação em 11/10/2026
O teorema de Pitágoras dá a hipotenusa de um triângulo retângulo com a fórmula √(a² + b²), onde a e b são os dois catetos. Para um triângulo 3-4, a hipotenusa mede exatamente 5.
Explicação
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado mais longo, oposto ao ângulo reto. O teorema de Pitágoras afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados (a² + b² = c²); basta então calcular a raiz quadrada dessa soma para obter seu comprimento. Esse resultado só é válido para um triângulo realmente retângulo, ou seja, com um ângulo de 90°. O triângulo "3-4-5" do exemplo abaixo é um caso particular bem conhecido: seus três lados são números inteiros, o que o torna uma referência prática para verificar se um ângulo é reto em uma obra ou em uma planta. Esta calculadora obtém a hipotenusa a partir dos outros dois lados; para aplicações práticas dessa mesma relação na construção, por exemplo ao traçar um esquadro em um telhado, confira também nossa calculadora de inclinação de telhado. Para outra constante geométrica clássica, confira nossa calculadora do número de ouro.
Exemplo: triângulo retângulo com cateto de 3 cm e 4 cm
Dados de entrada
Primeiro cateto: 3 cm. Segundo cateto: 4 cm.
Cálculo
Eleva-se cada cateto ao quadrado e soma-se: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Em seguida, calcula-se a raiz quadrada dessa soma: √25 = 5.
Resultado
A hipotenusa desse triângulo retângulo mede 5 cm.
Perguntas frequentes
Essa fórmula funciona para um triângulo que não é retângulo?
Não, o teorema de Pitágoras só se aplica a triângulos retângulos, ou seja, com um ângulo de 90°. Para um triângulo qualquer, a relação entre os lados é diferente (lei dos cossenos).
Como encontro um cateto se eu conheço a hipotenusa?
Nesse caso é preciso subtrair em vez de somar: o cateto que falta é igual a √(hipotenusa² − outro cateto²). Esta calculadora está configurada para o uso mais comum (encontrar a hipotenusa a partir dos outros dois lados) e não cobre esse sentido inverso.
Por que o triângulo 3-4-5 é um exemplo tão comum?
Porque é o menor conjunto de números inteiros que satisfaz exatamente o teorema de Pitágoras (3² + 4² = 5²). Os artesãos o usam desde a Antiguidade para traçar um ângulo reto com uma simples corda de 12 nós, sem nenhum instrumento de medição de ângulo.
Os dois catetos precisam estar na mesma unidade?
Sim, os dois catetos devem ser expressos na mesma unidade (por exemplo, ambos em cm) para que o resultado esteja correto. Converta antes, se necessário.