斜边计算器（勾股定理）
作者： Thierno Sadou Diallo — 方法论 • 最近核实日期： 2026/10/11
勾股定理给出直角三角形斜边的公式为 √(a² + b²)，其中 a 和 b 是两条直角边。对于 3-4 的直角三角形，斜边恰好为 5。
说明
在直角三角形中，斜边是最长的边，位于直角的对面。勾股定理指出，斜边的平方等于另外两条边的平方之和（a² + b² = c²）；因此只需对这个和取平方根即可得到斜边的长度。这个结果只适用于真正的直角三角形，即含有一个 90° 的角。下面示例中的"3-4-5"三角形是一个著名的特例：它的三条边都是整数，因此是在工地或图纸上检验直角是否准确的实用参考。本计算器通过另外两条边求出斜边；若要将这一关系实际运用于建筑中，例如在屋顶上标出直角，可参考我们的屋顶坡度计算器。若对另一个经典几何常数感兴趣，可查看我们的黄金比例计算器。
示例：两条直角边为 3 厘米和 4 厘米的直角三角形
输入数据
第一条直角边：3 厘米。第二条直角边：4 厘米。
计算过程
将每条直角边平方后相加：3² + 4² = 9 + 16 = 25。然后对这个和取平方根：√25 = 5。
结果
这个直角三角形的斜边长度为 5 厘米。
常见问题
这个公式适用于非直角三角形吗？
不适用，勾股定理只适用于直角三角形，即含有一个 90° 角的三角形。对于普通三角形，边之间的关系是不同的（余弦定理）。
如果已知斜边，如何求出一条直角边？
在这种情况下，需要做减法而不是加法：未知的直角边等于 √(斜边² − 另一条直角边²)。本计算器是为最常见的用法（通过另外两条边求斜边）设计的，不涉及这种反向计算。
为什么 3-4-5 三角形是一个如此常见的例子？
因为它是能精确满足勾股定理（3² + 4² = 5²）的最小整数组合。自古以来，工匠们就用一根打有 12 个结的简单绳子来标出直角，而不需要任何测角工具。
两条直角边的单位必须一致吗？
是的，两条直角边必须使用相同的单位（例如都以厘米表示），才能得到正确的结果。如有需要，请先进行单位换算。