Calculadora de hipotenusa (teorema de Pitágoras)
Escrito por Thierno Sadou Diallo — metodología • Última verificación: 11/10/2026
El teorema de Pitágoras da la hipotenusa de un triángulo rectángulo con la fórmula √(a² + b²), donde a y b son los dos catetos. Para un triángulo 3-4, la hipotenusa mide exactamente 5.
Explicación
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el lado más largo, el opuesto al ángulo recto. El teorema de Pitágoras establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (a² + b² = c²); basta entonces con calcular la raíz cuadrada de esa suma para obtener su longitud. Este resultado solo es válido para un triángulo realmente rectángulo, es decir, con un ángulo de 90°. El triángulo "3-4-5" del ejemplo siguiente es un caso particular muy conocido: sus tres lados son números enteros, lo que lo convierte en una referencia práctica para comprobar que un ángulo es recto en una obra o un plano. Esta calculadora obtiene la hipotenusa a partir de los otros dos lados; para aplicaciones prácticas de esta misma relación en construcción, por ejemplo al trazar una escuadra en una cubierta, consulta también nuestra calculadora de pendiente de tejado. Para otra constante geométrica clásica, consulta nuestra calculadora del número de oro.
Ejemplo: triángulo rectángulo con catetos de 3 cm y 4 cm
Datos de entrada
Primer cateto: 3 cm. Segundo cateto: 4 cm.
Cálculo
Se eleva cada cateto al cuadrado y se suman: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Después se calcula la raíz cuadrada de esa suma: √25 = 5.
Resultado
La hipotenusa de este triángulo rectángulo mide 5 cm.
Preguntas frecuentes
¿Funciona esta fórmula para un triángulo que no es rectángulo?
No, el teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos rectángulos, es decir, con un ángulo de 90°. Para un triángulo cualquiera, la relación entre los lados es distinta (teorema del coseno).
¿Cómo se calcula un cateto si conozco la hipotenusa?
En ese caso hay que restar en lugar de sumar: el cateto que falta es igual a √(hipotenusa² − otro cateto²). Esta calculadora está configurada para el uso más habitual (hallar la hipotenusa a partir de los otros dos lados) y no cubre este sentido inverso.
¿Por qué el triángulo 3-4-5 es un ejemplo tan habitual?
Porque es el conjunto más pequeño de números enteros que satisface exactamente el teorema de Pitágoras (3² + 4² = 5²). Los artesanos lo han usado desde la Antigüedad para trazar un ángulo recto con una simple cuerda de 12 nudos, sin ningún instrumento de medición de ángulos.
¿Deben estar los dos catetos en la misma unidad?
Sí, ambos catetos deben expresarse en la misma unidad (por ejemplo, los dos en cm) para que el resultado sea correcto. Convierte las unidades antes si es necesario.