Calculadora del número de oro
Escrito por Thierno Sadou Diallo — metodología • Última verificación: 11/10/2026
El número de oro (φ) equivale aproximadamente a 1,6180339887. A partir de una longitud de referencia de 10, la longitud mayor según la proporción dorada es de unos 16,18, y la longitud menor de unos 6,18.
Explicación
El número de oro, denotado φ (phi), es una constante matemática igual a (1 + √5) ÷ 2, es decir, aproximadamente 1,6180339887. Se dice que dos longitudes están en "proporción dorada" cuando la relación entre la mayor y la menor es igual a φ, y esa misma relación se da también entre la suma de las dos longitudes y la mayor de ellas. Esta proporción se ha usado desde la Antigüedad en arquitectura, diseño gráfico y composición artística, percibida por muchos observadores como especialmente armoniosa y equilibrada, aunque su estatus como estética "universalmente óptima" sigue siendo debatido por los investigadores; parte de su popularidad se debe también a asociaciones históricas y culturales más que a una propiedad perceptiva estrictamente demostrada. Esta calculadora parte de una longitud de referencia y calcula las dos longitudes complementarias que formarían con ella un rectángulo áureo: la longitud mayor (referencia × φ) y la longitud menor (referencia ÷ φ). Para otra constante geométrica clásica, consulta nuestra calculadora del teorema de Pitágoras; para proporciones aplicadas a la construcción, nuestra calculadora de pendiente de tejado.
Ejemplo: una longitud de referencia de 10
Datos de entrada
Longitud de referencia: 10.
Cálculo
Longitud mayor = 10 × 1,618034 ≈ 16,1803. Longitud menor = 10 ÷ 1,618034 ≈ 6,1803.
Resultado
Un rectángulo áureo basado en esta referencia mediría unos 16,18 × 10, o 10 × 6,18 según el sentido elegido.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se define matemáticamente el número de oro?
φ es el único número positivo tal que φ = 1 + 1/φ, lo que da la ecuación φ² − φ − 1 = 0, cuya solución positiva es (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887. También es el límite de la razón entre dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci a medida que esta avanza.
¿Es el número de oro realmente más estético que otras proporciones?
Es una afirmación habitual pero científicamente discutida: varios estudios de psicología experimental no han encontrado una preferencia estética universal y sistemática por esta proporción concreta frente a otras proporciones cercanas. Su uso sigue siendo, no obstante, habitual en diseño por tradición y costumbre visual, independientemente de este debate científico.
¿Dónde se usa realmente el número de oro hoy en día?
Sigue utilizándose como referencia de composición en fotografía, maquetación gráfica y arquitectura, a menudo para definir proporciones de encuadre o de cuadrícula. También está matemáticamente vinculado a la espiral de Fibonacci, usada a veces como guía visual de composición.