Calculateur de conversion de base numérique
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 05/09/2026
Pour convertir un nombre décimal, on le réexprime en divisant successivement par la base cible (2 pour le binaire, 8 pour l'octal, 16 pour l'hexadécimal). Le nombre 255 s'écrit 11111111 en binaire, 377 en octal, et FF en hexadécimal.
Explication
Le système décimal, celui que nous utilisons au quotidien, compte en base 10 (dix chiffres, de 0 à 9). L'informatique utilise couramment trois autres bases : le binaire (base 2, seulement 0 et 1), la représentation la plus fondamentale pour un ordinateur puisqu'elle correspond directement aux deux états électriques possibles d'un circuit ; l'hexadécimal (base 16, chiffres de 0 à 9 puis lettres A à F pour les valeurs 10 à 15), très utilisé pour représenter de façon compacte des valeurs binaires (codes couleur web, adresses mémoire, données brutes), chaque chiffre hexadécimal représentant exactement 4 chiffres binaires ; et l'octal (base 8), moins courant aujourd'hui mais encore présent dans certains contextes historiques (permissions de fichiers Unix, par exemple). Convertir un nombre décimal vers une autre base revient à le décomposer en puissances successives de cette base : 255 en binaire s'écrit 11111111 parce que 255 = 128+64+32+16+8+4+2+1 (les huit premières puissances de 2, de 2⁷ à 2⁰), soit un octet entièrement composé de 1 — la plus grande valeur représentable sur 8 bits. En hexadécimal, ce même 255 s'écrit FF, F représentant la valeur 15 dans chacune des deux positions (15×16 + 15 = 255). Ce calculateur limite le nombre décimal à 9 007 199 254 740 991 (2⁵³ − 1, la plus grande valeur entière représentable exactement en JavaScript), au-delà de laquelle la précision numérique standard ne garantit plus un résultat exact. Ces bases positionnelles servent aussi de fondation à d'autres conversions informatiques, comme celles de notre calculateur de conversion de données, où les octets (eux-mêmes des groupes de 8 chiffres binaires) sont exprimés en kilooctets, mégaoctets ou gigaoctets.
Exemple : convertir 255
Données d'entrée
Nombre décimal : 255.
Calcul
255 = 128+64+32+16+8+4+2+1 = 11111111 en binaire. En hexadécimal, 255 = 15×16 + 15 = FF (F représentant 15).
Résultat
255 s'écrit 11111111 en binaire, 377 en octal, et FF en hexadécimal.
Questions fréquentes
Pourquoi l'hexadécimal utilise-t-il des lettres en plus des chiffres ?
Parce que la base 16 nécessite 16 symboles distincts pour représenter chaque "chiffre" d'un nombre, mais le système décimal n'en fournit que 10 (0 à 9). Les six valeurs manquantes (10 à 15) sont conventionnellement représentées par les lettres A à F : A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
Pourquoi l'hexadécimal est-il si pratique pour représenter des données binaires ?
Parce qu'un seul chiffre hexadécimal correspond exactement à 4 chiffres binaires (2⁴ = 16), sans reste ni approximation. Un octet complet (8 bits) s'écrit ainsi toujours avec exactement 2 chiffres hexadécimaux, ce qui rend la conversion entre les deux bases immédiate et explique son usage répandu pour les codes couleur web (#FF0000 pour le rouge pur) ou les adresses mémoire en informatique.
Ce calculateur convertit-il aussi dans l'autre sens (binaire ou hexadécimal vers décimal) ?
Non, ce calculateur part uniquement d'un nombre décimal pour le convertir vers les trois autres bases. Pour la conversion inverse (par exemple, retrouver la valeur décimale d'un code hexadécimal), il faudrait un calculateur dédié à la conversion dans l'autre sens.
Existe-t-il des systèmes de numération non positionnels ?
Oui : les chiffres romains en sont l'exemple le plus connu. Contrairement au binaire, à l'octal ou à l'hexadécimal, qui reposent tous sur la position d'un chiffre dans le nombre (comme le système décimal), les chiffres romains fonctionnent par addition et soustraction de symboles (I, V, X, L, C, D, M), sans notion de position ni de zéro.