Calculateur de volume d’un ellipsoïde
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 20/08/2026
Le volume d'un ellipsoïde se calcule avec V = (4/3) × π × a × b × c, où a, b et c sont ses trois demi-axes. Pour un ellipsoïde de demi-axes 3, 4 et 5 cm, le volume vaut environ 251,33 cm³.
Explication
Un ellipsoïde est la généralisation d'une sphère étirée ou aplatie selon trois directions perpendiculaires indépendantes : au lieu d'un seul rayon commun à toutes les directions, il possède trois demi-axes distincts, un pour chaque dimension de l'espace. Sa formule de volume généralise directement celle de notre calculateur de volume de sphère : quand les trois demi-axes sont égaux (a = b = c = r), la formule (4/3)πabc se réduit exactement à (4/3)πr³, la formule habituelle du volume d'une sphère — une propriété vérifiée directement par le deuxième cas de test de ce calculateur, où trois demi-axes égaux à 3 cm redonnent exactement le même volume qu'une sphère de rayon 3 cm. L'ellipsoïde apparaît fréquemment en pratique pour modéliser des formes naturellement allongées ou aplaties : la forme approximative de la Terre elle-même (légèrement aplatie aux pôles, un ellipsoïde de révolution plutôt qu'une sphère parfaite), un ballon de rugby, ou certains organes biologiques de forme ovoïde.
Exemple : ellipsoïde de demi-axes 3, 4 et 5 cm
Données d'entrée
Demi-axe a : 3 cm. Demi-axe b : 4 cm. Demi-axe c : 5 cm.
Calcul
V = (4/3) × π × 3 × 4 × 5 = (4/3) × π × 60 = 80π ≈ 251,33 cm³.
Résultat
Le volume de cet ellipsoïde est d’environ 251,33 cm³.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre un ellipsoïde et une ellipse ?
Une ellipse est une figure plane, en deux dimensions (calculée par notre calculateur d'aire et périmètre d'ellipse) ; un ellipsoïde est son équivalent en trois dimensions, un solide plein plutôt qu'une courbe fermée. On peut voir un ellipsoïde comme le résultat d'une ellipse qu'on aurait fait tourner ou étirée dans une troisième direction de l'espace.
Que se passe-t-il si seulement deux des trois demi-axes sont égaux ?
Dans ce cas, l'ellipsoïde est dit « de révolution » (ou sphéroïde) : il possède un axe de symétrie de rotation. Si les deux demi-axes égaux sont plus grands que le troisième, la forme est aplatie (un sphéroïde oblate, comme une forme lentille) ; s'ils sont plus petits, la forme est allongée (un sphéroïde prolate, comme un ballon de rugby). La formule de volume reste identique dans les deux cas, seule la forme visuelle change.
Cette formule s’applique-t-elle à la forme réelle de la Terre ?
Approximativement oui : la Terre est légèrement aplatie aux pôles à cause de sa rotation, ce qui en fait un sphéroïde oblate plutôt qu'une sphère parfaite, avec un rayon équatorial légèrement supérieur au rayon polaire. Cette formule d'ellipsoïde donne donc une bien meilleure approximation du volume réel de la Terre qu'une simple formule de sphère, même si l'écart entre les deux reste faible (l'aplatissement terrestre est de l'ordre de 0,3 %).