Calculateur de période orbitale (loi de Kepler)
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
La période d'une orbite circulaire se calcule avec T = 2π × √(r³ ÷ (G × M)), où M est la masse de l'astre central et r le rayon de l'orbite. En orbite basse autour de la Terre, cette période est d'environ 84,35 minutes — le temps qu'il faut à un satellite pour faire un tour complet de la Terre à cette altitude.
Explication
La troisième loi de Kepler relie le rayon d'une orbite à sa période (la durée d'un tour complet) : plus une orbite est éloignée de l'astre central, plus elle est lente et plus sa période est longue — une relation qui n'est pas linéaire mais suit une puissance 3/2 du rayon. Ce calculateur complète directement notre calculateur de vitesse orbitale circulaire : les deux décrivent exactement le même mouvement, l'un du point de vue de la vitesse instantanée du satellite, l'autre du point de vue du temps nécessaire pour un tour complet. Ces deux grandeurs sont d'ailleurs liées par une relation géométrique simple et vérifiable indépendamment : la période est égale à la circonférence de l'orbite (2×π×r) divisée par la vitesse orbitale — un moyen direct de confirmer ce calculateur à partir de l'autre, sans même reconvoquer la constante G. Cette formule permet notamment de retrouver un résultat bien connu : une orbite géostationnaire, dont la période égale exactement un jour sidéral (environ 23h56min, la durée réelle de rotation de la Terre sur elle-même, légèrement plus courte que 24h à cause du mouvement de la Terre autour du Soleil), se situe à un rayon d'environ 42 164 km — l'altitude précise à laquelle les satellites de télécommunication et de météorologie restent en permanence au-dessus du même point du globe. Cette famille de calculs orbitaux se complète enfin avec notre calculateur de vitesse de libération : contrairement à une orbite stable, la vitesse de libération décrit le seuil au-delà duquel un objet ne reste plus en orbite du tout, mais s'échappe définitivement de l'attraction de l'astre.
Exemple : orbite basse autour de la Terre
Données d'entrée
Masse de la Terre : 5,972×10²⁴ kg. Rayon de l'orbite (rayon terrestre) : 6 371 000 m.
Calcul
T = 2π × √(6 371 000³ ÷ (6,6743×10⁻¹¹ × 5,972×10²⁴)) ≈ 2π × √(806 231 000 000) ≈ 5 060,91 s ≈ 84,35 min.
Résultat
Un satellite en orbite basse terrestre met environ 84,35 minutes à faire un tour complet de la Terre.
Questions fréquentes
Pourquoi une orbite plus haute a-t-elle une période plus longue ?
Pour deux raisons combinées : une orbite plus haute est géométriquement plus longue à parcourir (une plus grande circonférence), et la vitesse orbitale nécessaire y est en même temps plus faible, la gravité de l'astre central étant moins intense à cette distance. Ces deux effets se combinent pour donner la dépendance en puissance 3/2 du rayon caractéristique de la troisième loi de Kepler.
Qu'est-ce qui rend une orbite géostationnaire particulière ?
Une orbite géostationnaire est calibrée pour avoir une période exactement égale à la période de rotation de la Terre sur elle-même (un jour sidéral) : un satellite placé sur une telle orbite, dans le plan de l'équateur, semble donc rester immobile au-dessus d'un même point du globe vu depuis la Terre, ce qui explique son usage massif pour les satellites de télécommunication et de météorologie.
Cette formule s'applique-t-elle à des orbites elliptiques ?
La formule complète de la troisième loi de Kepler s'applique aussi aux orbites elliptiques, à condition de remplacer le rayon r par le demi-grand axe de l'ellipse. Ce calculateur se limite volontairement au cas circulaire, plus simple à appréhender et suffisant pour la grande majorité des satellites artificiels, dont l'orbite est généralement conçue pour être quasi circulaire.