Calculateur de médiane et étendue
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
La médiane est la valeur centrale d'une série triée (ou la moyenne des deux valeurs centrales si le nombre de valeurs est pair), et l'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Pour les valeurs 2, 8, 4, 10, 6, la médiane est 6 et l'étendue est 8.
Explication
La médiane est une mesure de tendance centrale alternative à la moyenne arithmétique (voir notre calculateur de variance et écart-type d'échantillon pour cette dernière) : elle correspond à la valeur qui se trouve exactement au milieu d'une série de données triées par ordre croissant, avec autant de valeurs en dessous qu'au-dessus. Sa particularité la plus utile est sa robustesse face aux valeurs extrêmes : contrairement à la moyenne, qu'une seule valeur aberrante très élevée ou très basse peut fortement déplacer, la médiane reste peu affectée par ce type de valeur atypique, tant que sa position relative dans le classement ne change pas radicalement. C'est pourquoi la médiane est souvent préférée à la moyenne pour décrire des données comme les revenus ou les prix immobiliers, où quelques valeurs extrêmes (des très hauts revenus, par exemple) pourraient donner une image trompeuse de la situation « typique » si l'on utilisait la moyenne. L'étendue, à l'inverse, est la mesure de dispersion la plus simple possible (la différence entre la plus grande et la plus petite valeur), mais c'est aussi la plus sensible aux valeurs extrêmes, puisqu'elle ne dépend que de ces deux valeurs limites et ignore complètement la répartition des valeurs intermédiaires. Ces deux mesures se complètent donc naturellement avec la moyenne et l'écart-type : la médiane et l'étendue offrent une lecture rapide et robuste, tandis que la moyenne et l'écart-type exploitent l'ensemble des données mais restent plus sensibles aux valeurs atypiques.
Exemple : les valeurs 2, 8, 4, 10, 6
Données d'entrée
Valeurs : 2, 8, 4, 10, 6.
Calcul
Triées par ordre croissant : 2, 4, 6, 8, 10. Avec 5 valeurs (nombre impair), la médiane est la valeur du milieu : 6. Étendue = 10 − 2 = 8.
Résultat
La médiane de cette série est 6, et son étendue est 8.
Questions fréquentes
Pourquoi la médiane est-elle parfois préférée à la moyenne pour décrire des revenus ?
Parce que la distribution des revenus est généralement très asymétrique, avec un petit nombre de très hauts revenus qui tirent fortement la moyenne vers le haut, au point qu'elle peut donner une image trompeuse du revenu « typique » d'une population. La médiane, en ne dépendant que du rang central des valeurs et non de leur montant exact, reste peu affectée par ces quelques valeurs extrêmes et reflète mieux la situation de la personne du milieu de la distribution.
Pourquoi la médiane d'un nombre pair de valeurs est-elle une moyenne de deux valeurs ?
Parce qu'avec un nombre pair de valeurs triées, il n'existe pas de valeur unique exactement au centre : deux valeurs se partagent cette position centrale, à égale distance des deux extrémités de la série. La convention mathématique standard consiste alors à prendre la moyenne arithmétique de ces deux valeurs centrales comme médiane, garantissant qu'exactement la moitié des valeurs se trouve de chaque côté.
Pourquoi l'étendue est-elle une mesure de dispersion peu fiable à elle seule ?
Parce qu'elle ne dépend que de deux valeurs (le minimum et le maximum), en ignorant complètement comment les autres valeurs sont réparties entre ces deux extrêmes : une seule valeur aberrante suffit à gonfler artificiellement l'étendue, même si le reste des données est très regroupé. Des mesures de dispersion plus robustes, comme l'écart-type ou l'écart interquartile, tiennent compte de l'ensemble ou d'une plus grande partie de la distribution — voir notre calculateur de coefficient de variation pour une dispersion relative plutôt qu'absolue.