Calculateur de temps de doublement
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 15/08/2026
Le temps de doublement se calcule avec t = ln(2) ÷ r, où r est le taux de croissance continu exprimé en décimal. Pour un taux de croissance de 5 % par période, une population double en environ 13,86 périodes.
Explication
Le temps de doublement indique combien de périodes (heures, jours, années — selon l'unité du taux de croissance saisi) sont nécessaires pour qu'une population en croissance exponentielle continue atteigne deux fois sa taille initiale, quelle que soit cette taille de départ : la propriété remarquable de la croissance exponentielle est que ce temps ne dépend que du taux de croissance, pas de la population actuelle. La formule exacte utilise le logarithme népérien de 2 (ln(2) ≈ 0,693) divisé par le taux de croissance en décimal. Elle est parfois approximée par la « règle de 70 » (70 divisé par le taux de croissance en pourcentage), une approximation pratique à calculer de tête mais légèrement imprécise ; ce calculateur applique la formule exacte plutôt que cette approximation. Ce modèle suppose une croissance exponentielle continue et un taux constant sur toute la période — une simplification courante en biologie des populations (cultures bactériennes en phase de croissance exponentielle, par exemple), mais qui s'écarte de la réalité dès que des facteurs limitants (ressources, prédation, compétition) freinent la croissance.
Exemple : culture bactérienne à croissance de 5 % par heure
Données d'entrée
Taux de croissance : 5 % par heure.
Calcul
Temps de doublement = ln(2) ÷ (5 ÷ 100) = 0,6931 ÷ 0,05 ≈ 13,86.
Résultat
La population double environ toutes les 13,86 heures, tant que le taux de croissance de 5 % par heure reste constant.
Questions fréquentes
Pourquoi le résultat n'a-t-il pas d'unité de temps fixe (heures, jours, années) ?
Parce que le résultat est exprimé dans la même unité de période que le taux de croissance saisi : un taux « par heure » donne un temps de doublement en heures, un taux « par an » le donne en années. Le calculateur ne convertit pas automatiquement entre unités de temps.
Quelle est la différence avec la « règle de 70 » ?
La règle de 70 est une approximation rapide (70 ÷ taux en pourcentage) qui donne un résultat proche mais pas exact, pratique pour un calcul de tête. Ce calculateur utilise la formule exacte avec le logarithme népérien de 2, plus précise, sans coût de calcul supplémentaire.
Ce calculateur fonctionne-t-il pour une population en déclin ?
Non, il est volontairement limité aux taux de croissance positifs. Pour une population qui diminue de façon exponentielle, la notion équivalente est le « temps de demi-vie » (temps nécessaire pour que la population soit divisée par deux), qui utilise la même formule mais s'interprète différemment et n'est pas couverte ici.
La croissance réelle des populations biologiques suit-elle toujours ce modèle ?
Rarement sur le long terme. Le modèle exponentiel continu décrit bien une phase de croissance sans contrainte (par exemple le début d'une culture bactérienne en milieu riche), mais la plupart des populations biologiques finissent par ralentir face à des ressources limitées, une prédation accrue ou une compétition — un phénomène mieux décrit par des modèles de croissance logistique, hors du périmètre de ce calculateur.