Calculateur de la loi générale des gaz
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 19/08/2026
La loi générale des gaz relie deux états d'un même gaz sans avoir besoin de connaître sa quantité de matière : (P₁V₁) ÷ T₁ = (P₂V₂) ÷ T₂. Pour un gaz passant de 100 kPa et 2 L à 300 K, vers 1 L à 350 K, la nouvelle pression est d'environ 233,33 kPa.
Explication
Cette loi combine directement les trois lois individuelles des gaz déjà publiées sur ce site — la loi de Boyle-Mariotte (pression et volume à température constante), la loi de Charles (volume et température à pression constante) et la loi de Gay-Lussac (pression et température à volume constant) — en une seule relation valable même lorsque les trois grandeurs varient simultanément entre deux états d'un même gaz. Contrairement à la loi des gaz parfaits (PV = nRT), elle ne nécessite jamais de connaître la quantité de matière n ni la constante des gaz parfaits R : ces deux grandeurs, constantes pour un même échantillon de gaz qui ne change pas de composition, s'éliminent naturellement du calcul quand on compare deux états entre eux. C'est pour cette raison que cette loi est particulièrement pratique en usage courant — un plongeur qui veut estimer la pression restante dans une bouteille après un changement de température, ou la pression d'un pneu qui se réchauffe. Chacune des trois lois individuelles se retrouve comme cas particulier de cette loi générale, en maintenant l'une des trois grandeurs constante entre les deux états : par exemple, si le volume ne change pas (V₁ = V₂), la formule se simplifie exactement en la loi de Gay-Lussac, P₂ = P₁ × (T₂ ÷ T₁).
Exemple : de 100 kPa/2 L/300 K vers 1 L/350 K
Données d'entrée
État initial : 100 kPa, 2 L, 300 K. État final : 1 L, 350 K.
Calcul
P₂ = (100 × 2 × 350) ÷ (300 × 1) = 70 000 ÷ 300 ≈ 233,33 kPa.
Résultat
La pression finale de ce gaz est d’environ 233,33 kPa.
Questions fréquentes
Pourquoi n’a-t-on pas besoin de connaître la quantité de gaz (nombre de moles) ?
Parce que la loi générale des gaz compare deux états d'un même échantillon de gaz, dont la quantité de matière ne change pas entre les deux mesures : dans l'équation complète PV = nRT appliquée deux fois, n et R apparaissent identiquement des deux côtés et s'annulent lorsqu'on prend le rapport des deux états, ne laissant que P, V et T.
Comment retrouver la loi de Gay-Lussac à partir de cette formule ?
En maintenant le volume constant (V₁ = V₂ dans cette formule), les deux volumes se simplifient entièrement, laissant P₁ ÷ T₁ = P₂ ÷ T₂ — exactement l'énoncé de la loi de Gay-Lussac. C'est cette simplification que confirme le deuxième cas de test de ce calculateur : à volume constant, doubler la température absolue double exactement la pression.
Les températures doivent-elles être en Kelvin ?
Oui, impérativement : cette loi repose sur une proportionnalité directe avec la température absolue, qui n'est vraie qu'en Kelvin (où 0 K correspond au zéro absolu). Utiliser des degrés Celsius directement dans cette formule donnerait un résultat faux, puisque 0 °C ne correspond pas à une absence d'énergie thermique — ajoutez 273,15 à une température en °C pour obtenir sa valeur en Kelvin.