Calculateur de conversion d'angle
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 15/08/2026
Pour convertir un angle, on le ramène en degrés puis on le reconvertit dans l'unité cible. Un angle de 90° équivaut à π/2 radians (environ 1,5708 rad) et à 100 grades.
Explication
Trois unités sont couramment utilisées pour mesurer un angle. Le degré (°) divise le cercle complet en 360 parts égales, c'est l'unité la plus intuitive et la plus utilisée au quotidien. Le radian (rad) est l'unité du système international, définie à partir du rayon du cercle (2π radians pour un tour complet) ; c'est l'unité attendue par la plupart des fonctions trigonométriques en programmation et en calcul scientifique. Le grade (ou gon), plus rare aujourd'hui, divise le cercle en 400 parts égales et a longtemps été utilisé en topographie et en génie civil, notamment en France, pour simplifier certains calculs grâce à sa base décimale. La conversion entre ces unités est purement proportionnelle : 360° = 2π rad = 400 grades.
Exemple : convertir 90° en radians
Données d'entrée
Valeur : 90. Unité de départ : degrés. Unité cible : radians.
Calcul
90° équivaut à 90 × (π ÷ 180) = 90 × 0,0174533 ≈ 1,570796 radians, soit exactement π ÷ 2.
Résultat
90° représentent environ 1,5708 radians.
Questions fréquentes
Pourquoi les radians sont-ils utilisés en calcul scientifique ?
Le radian est l'unité naturelle des fonctions trigonométriques en mathématiques : elle simplifie de nombreuses formules (dérivées, développements limités) par rapport au degré. C'est pourquoi la plupart des langages de programmation et calculatrices scientifiques attendent des angles en radians pour leurs fonctions sin, cos, tan.
Le grade est-il encore utilisé aujourd'hui ?
Son usage a beaucoup reculé, mais il reste présent dans certains instruments et logiciels de topographie et de géodésie, en particulier en France et dans d'autres pays européens, où sa base décimale (400 grades par tour, 100 grades par angle droit) facilite certains calculs manuels.
Comment convertir rapidement de tête un angle en degrés vers les radians ?
Une valeur de repère utile : 180° = π radians. Pour les angles courants, 90° = π/2 rad, 45° = π/4 rad, et 30° = π/6 rad. Ce calculateur donne la valeur décimale exacte pour n'importe quel angle.