Calculateur d'hypoténuse (théorème de Pythagore)
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 14/08/2026
Le théorème de Pythagore donne l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec la formule √(a² + b²), où a et b sont les deux côtés de l'angle droit. Pour un triangle 3-4, l'hypoténuse mesure exactement 5.
Explication
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté le plus long, celui qui est opposé à l'angle droit. Le théorème de Pythagore énonce que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (a² + b² = c²) ; il suffit donc de prendre la racine carrée de cette somme pour obtenir sa longueur. Ce résultat ne fonctionne que pour un triangle réellement rectangle, c'est-à-dire possédant un angle de 90°. Le triangle « 3-4-5 » de l'exemple ci-dessous est un cas particulier bien connu : ses trois côtés sont des nombres entiers, ce qui en fait un repère pratique pour vérifier qu'un angle est droit sur un chantier ou un plan. Ce calculateur retrouve l'hypoténuse à partir des deux autres côtés ; pour l'aire du même triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit servent directement de base et de hauteur dans notre calculateur d'aire d'un triangle.
Exemple : triangle rectangle de côtés 3 cm et 4 cm
Données d'entrée
Premier côté : 3 cm. Second côté : 4 cm.
Calcul
On élève chaque côté au carré puis on additionne : 3² + 4² = 9 + 16 = 25. On prend ensuite la racine carrée de cette somme : √25 = 5.
Résultat
L'hypoténuse de ce triangle rectangle mesure 5 cm.
Questions fréquentes
Cette formule fonctionne-t-elle pour un triangle qui n'est pas rectangle ?
Non, le théorème de Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles, c'est-à-dire possédant un angle de 90°. Pour un triangle quelconque, la relation entre les côtés est différente (loi des cosinus).
Comment retrouver un côté de l'angle droit si je connais l'hypoténuse ?
Il faut alors soustraire plutôt qu'additionner : le côté manquant vaut √(hypoténuse² − autre côté²). Ce calculateur est configuré pour l'usage le plus courant (trouver l'hypoténuse à partir des deux autres côtés) et ne couvre pas ce sens inverse.
Pourquoi le triangle 3-4-5 est-il un exemple si courant ?
Parce que c'est le plus petit triplet de nombres entiers qui vérifie exactement le théorème de Pythagore (3² + 4² = 5²). Les artisans l'utilisent depuis l'Antiquité pour tracer un angle droit avec une simple corde à 12 nœuds, sans instrument de mesure d'angle.
Les unités des deux côtés doivent-elles être identiques ?
Oui, les deux côtés doivent être exprimés dans la même unité (par exemple tous les deux en cm) pour que le résultat soit correct. Convertissez au préalable si besoin.