Calculateur du nombre de Froude
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
Le nombre de Froude se calcule avec Fr = vitesse ÷ √(9,81 × longueur caractéristique). Une valeur inférieure à 1 signale un régime fluvial (subcritique), supérieure à 1 un régime torrentiel (supercritique).
Explication
Le nombre de Froude compare l'énergie cinétique d'un écoulement à son énergie potentielle de gravité, dans les situations où une surface libre existe (une rivière, un canal, la coque d'un bateau) — contrairement au nombre de Reynolds, qui compare plutôt les forces d'inertie aux forces de viscosité, sans référence à la gravité. Un nombre de Froude inférieur à 1 caractérise un régime fluvial (ou subcritique) : l'écoulement est relativement lent et calme, et une perturbation peut se propager vers l'amont. Au-delà de 1, le régime devient torrentiel (ou supercritique) : l'écoulement est rapide, les perturbations ne peuvent plus remonter le courant, un peu comme une onde de choc dans l'air quand la vitesse dépasse celle du son (comparaison directe avec le nombre de Mach, qui joue un rôle analogue pour les écoulements compressibles). Ce nombre est central en hydraulique fluviale (conception de canaux, prévision de crues), en génie maritime (résistance à l'avancement d'une coque de bateau, où le régime de Froude influence fortement la formation des vagues d'étrave) et en météorologie pour certains écoulements atmosphériques.
Exemple : vitesse de 3 m/s, profondeur de 1 m
Données d'entrée
Vitesse : 3 m/s. Longueur caractéristique : 1 m.
Calcul
Nombre de Froude = 3 ÷ √(9,81 × 1) = 3 ÷ 3,132 ≈ 0,958.
Résultat
Avec un nombre de Froude d’environ 0,96 (proche de 1, juste sous le seuil critique), cet écoulement est en régime fluvial mais proche de la transition torrentielle.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il exactement au nombre de Froude égal à 1 ?
Un nombre de Froude de 1 correspond au régime critique : la vitesse de l'écoulement égale exactement la vitesse de propagation des vagues de surface dans ce milieu. C'est un point de transition instable, comparable au passage du mur du son en aérodynamique (nombre de Mach 1), où le comportement de l'écoulement change qualitativement.
Quelle longueur caractéristique utiliser pour un bateau ?
Pour un navire, la longueur caractéristique est généralement la longueur à la flottaison (la longueur de la coque au niveau de l'eau). Le nombre de Froude qui en résulte est un indicateur clé de la résistance de vague : les architectes navals cherchent souvent à concevoir une coque et une vitesse de croisière qui restent dans une plage de Froude favorable, pour limiter la formation de vagues d'étrave qui consomment de l'énergie.
Pourquoi utiliser 9,81 m/s² et pas une autre valeur de gravité ?
9,81 m/s² est l'accélération de la pesanteur standard à la surface de la Terre, la valeur pertinente pour l'immense majorité des applications d'ingénierie hydraulique et navale. Cette calculatrice l'utilise comme constante fixe, cohérente avec le calculateur de pression hydrostatique du site.