Calculateur de nombre de Sherwood
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 29/08/2026
Le nombre de Sherwood se calcule par Sh = kc×L ÷ D, où kc est le coefficient de transfert de masse convectif, L une longueur caractéristique et D la diffusivité massique. Pour kc=0,01 m/s, L=0,5 m et D=2,5×10⁻⁵ m²/s, on obtient Sh=200, ce qui signifie que la convection transporte 200 fois plus de matière que la seule diffusion moléculaire ne le ferait sur cette même longueur.
Explication
Le nombre de Sherwood mesure de combien un écoulement en mouvement (convection) accélère le transfert de matière par rapport à ce que la seule diffusion moléculaire, plus lente, produirait dans un fluide immobile. Un nombre de Sherwood proche de 1 signifie que la convection n'apporte quasiment aucun gain par rapport à la diffusion pure (typique d'un fluide très calme ou stagnant) ; un nombre très supérieur à 1, comme dans l'exemple ci-dessus, indique que le mouvement du fluide domine très largement le transfert de matière, ce qui est la situation la plus courante en ingénierie des procédés (séchage, évaporation, absorption de gaz). Ce nombre est l'exact pendant, en transfert de MASSE, du nombre de Nusselt déjà publié sur ce site en transfert de CHALEUR — les deux comparent une même idée (convection contre un mécanisme de transport plus lent), transposée à deux phénomènes physiques différents. Il complète également les calculateurs de nombre de Schmidt et de nombre de Lewis déjà publiés, tous construits autour de la même diffusivité massique D, formant ensemble la famille complète des nombres adimensionnels utilisés pour caractériser un problème de transfert de masse.
Exemple : évaporation d’eau dans un flux d’air
Données d'entrée
Coefficient de transfert de masse kc = 0,01 m/s. Longueur caractéristique L = 0,5 m. Diffusivité de la vapeur d’eau dans l’air D = 2,5×10⁻⁵ m²/s.
Calcul
Sh = 0,01 × 0,5 ÷ 0,000025 = 0,005 ÷ 0,000025 = 200.
Résultat
Un nombre de Sherwood de 200 confirme que la convection domine très largement le transfert de vapeur d’eau dans cet écoulement, par rapport à ce que la seule diffusion moléculaire assurerait sur la même distance.
Questions fréquentes
Pourquoi le nombre de Sherwood augmente-t-il avec la longueur caractéristique L ?
Parce que sur une plus grande distance, le temps disponible pour que la convection transporte la matière augmente proportionnellement, alors que la diffusion moléculaire pure resterait, elle, comparativement bien plus lente sur cette même distance accrue. C'est cette proportionnalité directe à L qui explique pourquoi Sh double exactement quand L double, à coefficient de transfert et diffusivité inchangés.
Existe-t-il des corrélations pour calculer directement le coefficient de transfert de masse kc ?
Oui : en pratique, kc n'est pas mesuré directement mais déduit d'une corrélation empirique qui exprime justement le nombre de Sherwood en fonction des nombres de Reynolds et de Schmidt (par exemple Sh=0,023×Re^0,8×Sc^(1/3) pour un écoulement turbulent en conduite, une forme très proche des corrélations utilisées pour le nombre de Nusselt en transfert thermique). Ce calculateur suppose que kc est déjà connu ou mesuré, et se concentre sur le calcul du nombre adimensionnel qui en résulte.
Le nombre de Sherwood peut-il être inférieur à 1 ?
En théorie oui, si le coefficient de transfert convectif kc est très faible par rapport à la diffusivité D sur la longueur considérée, mais en pratique cette situation est rare : la valeur minimale théorique de Sh pour une géométrie donnée correspond généralement au cas d'un fluide parfaitement stagnant, où la diffusion moléculaire pure devient le seul mécanisme de transport actif — un cas limite qui définit la borne inférieure physique de ce nombre pour une configuration donnée.