Calculateur d'aire et de périmètre d'un cercle
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 14/08/2026
L'aire d'un cercle se calcule avec π × rayon², et son périmètre (circonférence) avec 2 × π × rayon. Pour un cercle de 5 cm de rayon, l'aire vaut environ 78,54 cm² et le périmètre environ 31,42 cm.
Explication
Un cercle est entièrement défini par son rayon, la distance constante entre son centre et n'importe quel point de son bord. Deux mesures principales s'en déduisent : l'aire, la surface couverte par le cercle, obtenue avec la formule π × r², et le périmètre (aussi appelé circonférence), la longueur du contour, obtenu avec 2 × π × r. La constante π (pi), environ 3,14159, exprime le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre, quel que soit la taille du cercle. Si vous connaissez plutôt le diamètre, divisez-le par deux pour obtenir le rayon avant de l'utiliser ici. Pour un triangle, consultez notre calculateur d'aire d'un triangle ; pour un solide en trois dimensions dérivé du cercle, voir le calculateur de volume d'une sphère ou le calculateur de volume d'un cylindre.
Exemple : cercle de 5 cm de rayon
Données d'entrée
Rayon : 5 cm.
Calcul
Aire : π × 5² = π × 25 ≈ 78,54 cm². Périmètre : 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42 cm.
Résultat
Un cercle de 5 cm de rayon a une aire d'environ 78,54 cm² et un périmètre d'environ 31,42 cm.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre périmètre et circonférence ?
Aucune pour un cercle : « circonférence » est simplement le nom donné au périmètre d'un cercle. Le terme « périmètre » s'utilise pour toute forme fermée, « circonférence » est spécifique au cercle.
Comment calculer l'aire à partir du diamètre plutôt que du rayon ?
Le rayon est la moitié du diamètre : divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon, puis appliquez la formule π × rayon². Par exemple, un diamètre de 10 cm donne un rayon de 5 cm.
Pourquoi utilise-t-on la constante π ?
π représente le rapport, identique pour tous les cercles, entre leur circonférence et leur diamètre. C'est un nombre irrationnel (ses décimales ne se répètent jamais) ; ce calculateur utilise sa valeur en pleine précision, pas une approximation arrondie comme 3,14.
Le résultat change-t-il selon l'unité utilisée ?
Le sélecteur d'unité à côté du champ rayon convertit automatiquement votre saisie (mm, cm, m ou pouces) : la formule reste identique quelle que soit l'unité choisie, l'aire s'exprimant dans cette unité au carré et le périmètre dans la même unité.