Calculateur d’énergie potentielle électrique
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 25/08/2026
L'énergie potentielle électrique entre deux charges ponctuelles se calcule avec U = k×q₁×q₂÷r, où k=8,9875×10⁹ N·m²/C². Pour deux charges élémentaires (comme un électron et un proton) séparées d'un ångström, l'échelle typique d'un atome, cette énergie vaut très précisément 14,4 eV, une valeur de référence classique en physique atomique.
Explication
L'énergie potentielle électrique représente le travail qu'il faudrait fournir pour rapprocher deux charges ponctuelles depuis une distance infinie jusqu'à leur séparation actuelle r — ou, symétriquement, l'énergie libérée si on les laissait s'éloigner l'une de l'autre sous l'effet de leur seule interaction électrostatique. Elle se distingue de la force électrostatique par sa dépendance à la distance : la force varie en 1/r² tandis que l'énergie potentielle varie en 1/r, exactement la même relation qui existe entre la force gravitationnelle et l'énergie potentielle gravitationnelle déjà publiées sur ce site — les deux interactions partagent la même forme mathématique en 1/r², issue de la géométrie de l'espace tridimensionnel. Le signe de cette énergie porte une information physique importante : deux charges de même signe (deux charges positives, ou deux charges négatives) se repoussent, et leur énergie potentielle est positive, car il faudrait fournir du travail pour les rapprocher davantage depuis l'infini ; deux charges de signes opposés s'attirent, et leur énergie potentielle est négative, signalant un système lié qui libérerait de l'énergie en se rapprochant spontanément — le même principe qui explique pourquoi un électron reste lié à un noyau atomique par une énergie potentielle négative. Cette formule est au cœur de la physique atomique et moléculaire : l'énergie de liaison électrostatique entre un électron et un proton à l'échelle typique d'un atome (environ un ångström) est de l'ordre de quelques électron-volts, l'unité d'énergie de référence à cette échelle, et sert de point de comparaison pour évaluer la force des liaisons chimiques et des transitions électroniques.
Exemple : deux charges élémentaires à l’échelle atomique
Données d'entrée
Charge 1 : 1,602×10⁻¹⁹ C (charge élémentaire). Charge 2 : 1,602×10⁻¹⁹ C. Distance : 10⁻¹⁰ m (1 ångström).
Calcul
U = (8,9875×10⁹ × 1,602×10⁻¹⁹ × 1,602×10⁻¹⁹) ÷ 10⁻¹⁰ ≈ 2,307×10⁻¹⁸ J, soit environ 14,4 eV après conversion.
Résultat
À l’échelle d’un atome, l’énergie potentielle électrique entre deux charges élémentaires vaut environ 14,4 eV — une valeur de référence omniprésente en physique atomique.
Questions fréquentes
Pourquoi l’énergie potentielle électrique peut-elle être négative alors qu’une force ne l’est jamais présentée comme telle ?
La force électrostatique et l'énergie potentielle électrique ne portent pas la même information : la force indique une direction (attraction ou répulsion, exprimée par son sens plutôt que par un signe négatif dans ce calculateur), tandis que l'énergie potentielle est une grandeur scalaire dont le signe indique si le système est LIÉ (énergie négative, comme un électron autour d'un noyau) ou LIBRE de se séparer spontanément (énergie positive). Un signe négatif ne signifie donc pas une erreur, mais un système où les deux charges s'attirent.
Quelle est la différence entre l’électron-volt (eV) et le joule ?
L'électron-volt est l'énergie gagnée par un électron accéléré à travers une différence de potentiel d'un volt : c'est une unité bien plus pratique que le joule à l'échelle atomique, où les énergies en joules sont des nombres extrêmement petits (de l'ordre de 10⁻¹⁸ à 10⁻¹⁹ J), difficiles à manipuler et à comparer entre elles. 1 eV équivaut très précisément à 1,602176634×10⁻¹⁹ J, la même valeur numérique que la charge élémentaire exprimée en coulombs — une coïncidence qui découle directement de la définition de l'électron-volt.
Cette formule s’applique-t-elle à plus de deux charges ?
Cette formule calcule l'énergie potentielle d'une seule PAIRE de charges. Pour un système de plus de deux charges ponctuelles, l'énergie potentielle totale du système s'obtient en additionnant l'énergie potentielle de CHAQUE PAIRE de charges prise séparément (principe de superposition), pas en appliquant directement cette formule à l'ensemble du système en une seule fois.