Calculateur de force centripète
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
La force centripète se calcule avec F = m × v² ÷ r, où m est la masse, v la vitesse tangentielle et r le rayon de la trajectoire circulaire. Pour une masse de 2 kg à 10 m/s sur un rayon de 5 m, la force centripète est de 40 N.
Explication
Tout objet qui se déplace sur une trajectoire circulaire, même à vitesse constante, subit une accélération dirigée vers le centre de cette trajectoire (car sa direction change continuellement, même si sa vitesse ne change pas) — c'est cette accélération centripète qui nécessite une force du même nom, F = m × v² ÷ r, dirigée elle aussi vers le centre du cercle. Sans cette force, l'objet ne suivrait pas une trajectoire courbe mais continuerait en ligne droite, conformément au principe d'inertie. Cette force n'est pas une force nouvelle ou distincte des forces déjà connues : c'est simplement le nom donné à la force résultante, quelle qu'en soit l'origine physique réelle, qui maintient effectivement l'objet sur sa trajectoire circulaire. Concrètement, elle peut être fournie par la tension d'une corde (une balle attachée qui tourne), le frottement des pneus sur la route (une voiture qui prend un virage), la gravité (une planète en orbite autour d'une étoile), ou la réaction normale d'une piste inclinée (un cycliste dans un virage relevé de vélodrome). La formule montre que cette force augmente avec le carré de la vitesse : doubler la vitesse dans un virage quadruple la force centripète nécessaire (et donc le risque de perte d'adhérence si cette force dépasse ce que le frottement disponible peut fournir), tandis qu'un rayon de virage plus grand réduit la force nécessaire à vitesse égale — c'est pourquoi les virages serrés imposent des vitesses plus réduites que les grandes courbes. Pour la force gravitationnelle entre deux masses plutôt qu'une force de trajectoire circulaire, voir notre calculateur de force gravitationnelle.
Exemple : masse de 2 kg, vitesse de 10 m/s, rayon de 5 m
Données d'entrée
Masse : 2 kg. Vitesse : 10 m/s. Rayon : 5 m.
Calcul
Force centripète = 2 × 10² ÷ 5 = 2 × 100 ÷ 5 = 200 ÷ 5 = 40 N.
Résultat
Il faut une force centripète de 40 N pour maintenir cet objet sur cette trajectoire circulaire.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre force centripète et force centrifuge ?
La force centripète est une force réelle, dirigée vers le centre de la trajectoire, qui existe dans le référentiel de l'observateur extérieur immobile. La force centrifuge, elle, n'est pas une force réelle mais une force dite "fictive" (ou d'inertie), qui n'apparaît que dans le référentiel de l'objet lui-même en train de tourner, où elle semble le pousser vers l'extérieur — c'est cette sensation que l'on ressent dans un virage en voiture, bien qu'aucune force réelle ne nous pousse vers l'extérieur dans le référentiel du sol.
Pourquoi doubler la vitesse quadruple-t-il la force nécessaire, et pas seulement la double ?
Parce que la vitesse intervient au carré dans la formule (v²), pas de façon linéaire : multiplier la vitesse par 2 multiplie donc le terme v² par 4 (2² = 4). C'est cette relation quadratique qui explique pourquoi rouler trop vite dans un virage devient rapidement dangereux : la force nécessaire pour rester sur la trajectoire augmente bien plus vite que la vitesse elle-même, jusqu'à dépasser ce que l'adhérence des pneus peut fournir.
Cette formule s'applique-t-elle uniquement à un mouvement circulaire parfait ?
Elle s'applique précisément à une trajectoire circulaire à vitesse constante (mouvement circulaire uniforme). Pour une trajectoire courbe plus complexe (une ellipse, ou un virage de rayon variable), le rayon de courbure change d'un point à l'autre de la trajectoire, et la formule s'applique alors localement, avec le rayon de courbure propre à chaque point considéré plutôt qu'un rayon unique constant.