Calculateur de fréquence de Larmor
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 28/08/2026
La fréquence de Larmor se calcule par f = (γ ÷ 2π) × B, où γ est le rapport gyromagnétique de la particule et B le champ magnétique en teslas. Pour un proton (le noyau utilisé en IRM médicale), cela donne environ 42,577 MHz par tesla : un scanner IRM à 1,5 T fait donc précesser les protons du corps à environ 63,87 MHz.
Explication
La fréquence de Larmor décrit la vitesse à laquelle le moment magnétique d'une particule chargée en rotation (comme le spin d'un proton) précesse — tourne en cône, comme une toupie qui vacille — autour de l'axe d'un champ magnétique statique. C'est ce phénomène qui rend possible la résonance magnétique nucléaire : en plaçant un échantillon dans un champ magnétique intense B, tous ses noyaux (par exemple les protons de l'eau et des graisses du corps humain) précessent à cette fréquence précise ; en envoyant une onde radio exactement à cette même fréquence, on peut alors faire basculer ces moments magnétiques et mesurer le signal qu'ils réémettent en revenant à l'équilibre — c'est le principe de base exploité par l'IRM médicale. Le rapport gyromagnétique γ n'est pas une simple caractéristique classique comme la charge divisée par la masse (contrairement à la fréquence cyclotron, calculée par le calculateur de fréquence cyclotron) : c'est une grandeur intrinsèquement quantique, propre à chaque type de noyau (proton, carbone-13, fluor-19...), qui dépend de son spin nucléaire et de sa structure interne, et qui se mesure expérimentalement avec une grande précision plutôt que de se déduire d'un modèle classique simple. En pratique clinique, on caractérise plutôt les scanners IRM par leur champ magnétique en teslas (1,5 T et 3 T sont les valeurs les plus répandues) : plus le champ est intense, plus la fréquence de Larmor — et donc la fréquence radio nécessaire pour exciter les noyaux — est élevée, ce qui améliore en général le rapport signal/bruit des images mais complique aussi certains aspects techniques de l'acquisition. Ce même champ magnétique statique B est aussi celui qui intervient dans d'autres phénomènes électromagnétiques mesurables, comme la tension transversale calculée par le calculateur de tension de Hall, preuve que la même grandeur physique se retrouve derrière des applications aussi différentes que l'imagerie médicale et la mesure de champ en électronique.
Exemple : proton dans un scanner IRM à 1,5 tesla
Données d'entrée
Rapport gyromagnétique du proton γ ≈ 2,6752×10⁸ rad·s⁻¹·T⁻¹. Champ magnétique B = 1,5 T.
Calcul
f = (2,6752×10⁸ ÷ (2×π)) × 1,5 ≈ 42 577 478,52 × 1,5 ≈ 63 866 217,78 Hz.
Résultat
La fréquence de Larmor du proton à 1,5 T est d’environ 63,87 MHz — c’est la fréquence radio que doit émettre l’antenne du scanner pour exciter les protons du corps.
Questions fréquentes
Pourquoi l’IRM utilise-t-elle surtout les protons de l’hydrogène ?
Le corps humain est composé d'environ 60 % d'eau et contient aussi beaucoup de graisses, deux substances riches en atomes d'hydrogène. Le proton (noyau de l'hydrogène) possède de plus un spin nucléaire non nul et un rapport gyromagnétique élevé, ce qui produit un signal de résonance magnétique fort et exploitable — un critère décisif qui explique pourquoi l'immense majorité des IRM cliniques exploitent la résonance du proton plutôt que celle d'autres noyaux, comme le carbone-13 ou le fluor-19, utilisés surtout en recherche.
La fréquence de Larmor dépend-elle de la position dans le corps du patient ?
En théorie, si le champ magnétique B était parfaitement uniforme, non : la fréquence de Larmor serait la même partout. En pratique, l'IRM exploite justement le contraire : elle superpose au champ principal de faibles gradients de champ magnétique qui varient légèrement d'un point à l'autre du corps, ce qui fait varier la fréquence de Larmor localement de façon contrôlée — c'est ce codage spatial de la fréquence, combiné à la phase, qui permet de reconstruire une image en coupes plutôt qu'un simple signal global.
Que signifie concrètement la différence entre un scanner IRM 1,5 T et 3 T ?
Un champ magnétique statique plus intense (3 T contre 1,5 T) double presque exactement la fréquence de Larmor et augmente généralement le rapport signal/bruit de l'image, ce qui permet des images plus détaillées ou des acquisitions plus rapides. La contrepartie est une sensibilité accrue à certains artéfacts et des contraintes techniques et de sécurité plus strictes (chauffage des tissus, plus grande précision requise dans l'homogénéité du champ), ce qui explique pourquoi le choix entre 1,5 T et 3 T dépend de l'examen clinique visé plutôt que d'être systématiquement en faveur du champ le plus élevé.