Calculateur de tension de Hall
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 25/08/2026
La tension de Hall se calcule avec V_H = (I × B) ÷ (n × e × t), où I est le courant, B le champ magnétique, n la densité de porteurs de charge du matériau, e la charge élémentaire et t l'épaisseur du conducteur. Pour une bande de cuivre de 1 mm d'épaisseur parcourue par 1 A dans un champ de 1 T, cette tension ne vaut qu'environ 73,4 nanovolts — extrêmement faible, car le cuivre possède une très forte densité de porteurs de charge.
Explication
L'effet Hall, découvert par Edwin Hall en 1879, se produit quand un conducteur parcouru par un courant électrique est plongé dans un champ magnétique perpendiculaire à ce courant : les porteurs de charge en mouvement subissent une force latérale, décrite par le calculateur de force magnétique de Lorentz, qui les dévie vers un bord du conducteur, créant une accumulation de charge et donc une différence de potentiel mesurable perpendiculairement au courant et au champ magnétique. L'amplitude de cette tension de Hall dépend crucialement de la densité de porteurs de charge n du matériau : un bon conducteur métallique comme le cuivre possède une densité de porteurs extrêmement élevée (environ 8,5×10²⁸ électrons libres par mètre cube), ce qui dilue l'effet sur un très grand nombre de porteurs et produit une tension de Hall minuscule, de l'ordre du nanovolt pour des conditions courantes — bien trop faible pour être exploitée facilement dans un capteur pratique. C'est précisément pour cette raison que les capteurs à effet Hall commerciaux (utilisés par exemple pour mesurer un courant sans contact électrique direct, détecter la position d'un aimant, ou remplacer un interrupteur mécanique) sont presque toujours fabriqués à partir de semi-conducteurs plutôt que de métaux : leur densité de porteurs, bien plus faible de plusieurs ordres de grandeur, produit une tension de Hall bien plus importante et donc bien plus facilement mesurable pour un même courant et un même champ magnétique. Le signe de la tension de Hall renseigne même sur la nature des porteurs de charge majoritaires du matériau (électrons négatifs ou trous positifs dans un semi-conducteur), une information précieuse en caractérisation des matériaux qu'aucune autre mesure électrique simple ne permet d'obtenir aussi directement.
Exemple : bande de cuivre dans un champ magnétique de 1 tesla
Données d'entrée
Courant : 1 A. Champ magnétique : 1 T. Densité de porteurs (cuivre) : 8,5×10²⁸ /m³. Épaisseur : 1 mm.
Calcul
V_H = (1 × 1) ÷ (8,5×10²⁸ × 1,602176634×10⁻¹⁹ × 0,001) ≈ 7,34×10⁻⁸ V, soit environ 73,4 nanovolts.
Résultat
La tension de Hall produite dans cette bande de cuivre n’est que d’environ 73,4 nanovolts, une valeur extrêmement faible qui illustre pourquoi le cuivre est un mauvais choix pour un capteur à effet Hall pratique.
Questions fréquentes
Pourquoi les capteurs à effet Hall utilisent-ils des semi-conducteurs plutôt que des métaux ?
Parce que la tension de Hall est inversement proportionnelle à la densité de porteurs de charge n du matériau : un métal comme le cuivre possède une densité de porteurs extrêmement élevée, ce qui produit une tension de Hall minuscule et difficile à mesurer précisément. Un semi-conducteur possède une densité de porteurs bien plus faible (souvent de plusieurs ordres de grandeur), ce qui produit une tension de Hall bien plus importante pour un même courant et un même champ magnétique, la rendant beaucoup plus facilement exploitable dans un capteur électronique pratique.
À quoi servent concrètement les capteurs à effet Hall ?
Ils permettent de mesurer un champ magnétique sans contact physique, ce qui en fait la base de nombreuses applications : mesure d'un courant électrique sans avoir à couper le circuit (le champ magnétique créé par le courant lui-même est mesuré indirectement), détection de la position d'un aimant dans un capteur de vitesse de rotation ou un interrupteur sans contact mécanique, ou encore le maintien de la commutation dans certains moteurs électriques sans balais.
Le signe de la tension de Hall a-t-il une signification physique ?
Oui : le sens de la déviation des porteurs de charge, et donc le signe de la tension de Hall mesurée, dépend directement du signe des porteurs de charge majoritaires du matériau. Dans un métal ordinaire, ce sont des électrons (charge négative) qui transportent le courant ; dans certains semi-conducteurs de type P, ce sont au contraire des « trous » (l'absence d'électron, qui se comporte comme une charge positive mobile) qui dominent le transport — ce qui inverse le signe de la tension de Hall mesurée pour un même sens de courant et de champ magnétique, une méthode couramment utilisée pour identifier le type de porteur majoritaire d'un matériau semi-conducteur inconnu.