Calculateur d’inductance d’un solénoïde
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 22/08/2026
L'auto-inductance d'un solénoïde se calcule avec L = μ₀ × N² × A ÷ l, où μ₀ est la perméabilité du vide, N le nombre de spires, A l'aire de la section et l la longueur du solénoïde. Un solénoïde de 500 spires, de section 0,001 m² et de 0,2 m de long a une inductance d'environ 1,57 mH.
Explication
L'inductance mesure la capacité d'une bobine à s'opposer à une variation du courant qui la traverse, en emmagasinant de l'énergie sous forme de champ magnétique (voir notre calculateur d'énergie stockée dans une inductance, qui prend justement cette valeur L en entrée sans indiquer comment l'obtenir). Pour un solénoïde — une bobine cylindrique de spires régulièrement enroulées —, cette inductance dépend de trois facteurs géométriques directement accessibles : elle est proportionnelle au CARRÉ du nombre de spires (doubler le nombre de spires quadruple l'inductance, un effet nettement plus marqué que pour la plupart des grandeurs physiques usuelles), proportionnelle à l'aire de la section transversale du solénoïde (plus la bobine est large, plus le flux magnétique qu'elle capte est important), et inversement proportionnelle à sa longueur (un solénoïde plus long dilue le même bobinage sur une plus grande distance, ce qui affaiblit le champ magnétique en son sein — voir notre calculateur de champ magnétique d'un solénoïde pour ce lien direct). La dépendance au carré du nombre de spires explique pourquoi les bobines à forte inductance (transformateurs, filtres électroniques) sont généralement construites avec un grand nombre de spires fines plutôt qu'avec un fil plus épais et moins de spires, à volume de bobinage comparable. Cette formule suppose un solénoïde idéal, suffisamment long par rapport à son diamètre pour que le champ magnétique en son sein soit considéré comme uniforme — une approximation standard en physique des circuits, généralement valable dès que la longueur dépasse largement le diamètre du solénoïde.
Exemple : solénoïde de 500 spires
Données d'entrée
Nombre de spires : 500. Aire de la section : 0,001 m². Longueur : 0,2 m.
Calcul
L = 0,0000012566370614 × 500² × 0,001 ÷ 0,2 ≈ 0,00157 H, soit environ 1,57 mH.
Résultat
Ce solénoïde a une auto-inductance d’environ 1,57 mH, une valeur typique d’une petite bobine de filtrage électronique.
Questions fréquentes
Pourquoi l’inductance dépend-elle du CARRÉ du nombre de spires ?
Parce que le nombre de spires intervient à deux niveaux distincts dans le phénomène physique : chaque spire supplémentaire renforce le champ magnétique créé (proportionnellement à N), ET chaque spire supplémentaire capte elle-même davantage de ce champ renforcé (à nouveau proportionnellement à N) — d'où un effet global proportionnel à N². C'est cette dépendance quadratique qui rend l'ajout de spires particulièrement efficace pour augmenter l'inductance d'une bobine.
Que se passe-t-il si on insère un noyau de fer dans le solénoïde ?
Un noyau ferromagnétique (fer doux, ferrite) à l'intérieur du solénoïde augmente considérablement l'inductance, parfois par un facteur de plusieurs centaines ou milliers, car ces matériaux se magnétisent fortement sous l'effet du champ créé par les spires, ce qui amplifie le flux magnétique total. Cette formule suppose un solénoïde à air (ou tout matériau non magnétique), la perméabilité μ₀ étant celle du vide — un noyau ferromagnétique nécessite de la remplacer par la perméabilité effective du matériau utilisé, généralement bien plus élevée.
Cette formule s’applique-t-elle à n’importe quelle forme de bobine ?
Non, elle est spécifique au solénoïde, une bobine cylindrique droite suffisamment longue par rapport à son diamètre pour que le champ interne soit uniforme. D'autres géométries de bobine (torique, plate, à spires non uniformes) suivent des formules différentes, généralement plus complexes, qui tiennent compte de leur forme spécifique.