Calculateur de lentille mince
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 22/08/2026
La distance de l'image formée par une lentille mince se calcule avec di = (f × do) ÷ (do − f), à partir de la relation de conjugaison 1/f = 1/do + 1/di. Pour une lentille de 10 cm de focale avec un objet placé à 30 cm, l'image se forme à 15 cm de la lentille.
Explication
La relation de conjugaison d'une lentille mince, 1/f = 1/do + 1/di, relie la distance focale (f, une propriété fixe de la lentille), la distance de l'objet (do, comptée depuis le centre optique) et la distance de l'image formée (di). Ce calculateur résout cette équation pour di, la grandeur la plus souvent recherchée en pratique : connaissant sa lentille (f) et la position de l'objet qu'on observe (do), où se forme l'image ? La position et la nature de l'image dépendent directement de la position de l'objet par rapport aux distances caractéristiques de la lentille : au-delà de deux fois la distance focale (do > 2f), l'image est réelle, inversée et réduite ; entre une et deux fois la focale (f < do < 2f), elle est réelle, inversée et agrandie ; en deçà de la focale (do < f), elle devient virtuelle, à l'endroit et agrandie (c'est le principe de la loupe). Une fois la position de l'image connue, notre calculateur de grossissement optique permet de déterminer sa taille relative et son orientation par rapport à l'objet d'origine.
Exemple : objet à 30 cm d’une lentille de 10 cm de focale
Données d'entrée
Distance focale : 10 cm. Distance de l’objet : 30 cm.
Calcul
di = (10 × 30) ÷ (30 − 10) = 300 ÷ 20 = 15 cm.
Résultat
L’image se forme à 15 cm de la lentille, du côté opposé à l’objet (image réelle).
Questions fréquentes
Que signifie une distance d’image négative ?
Avec la convention utilisée ici, une distance image négative indiquerait une image virtuelle, formée du même côté de la lentille que l'objet (comme dans une loupe) — cela se produit quand l'objet est placé plus près de la lentille que sa distance focale (do < f). Ce calculateur restreint la distance focale et la distance de l'objet à des valeurs strictement positives pour rester dans le cas le plus courant (lentille convergente, objet réel), contrairement à notre calculateur de la loi de Snell-Descartes qui traite lui la réfraction à une seule interface plutôt que la formation d'une image complète.
Pourquoi le résultat est-il vide quand l’objet est exactement au foyer ?
Quand la distance de l'objet égale exactement la distance focale (do = f), les rayons lumineux émergent de la lentille parfaitement parallèles entre eux : ils ne convergent jamais, donc aucune image réelle ne se forme à une distance finie — c'est le principe utilisé dans un collimateur ou un phare de projecteur.
Cette formule s’applique-t-elle aux lentilles divergentes ?
La même relation de conjugaison s'applique, mais une lentille divergente a une distance focale négative par convention — un cas que ce calculateur, volontairement restreint aux lentilles convergentes (focale positive), ne couvre pas directement.