Calculateur de la loi de Snell-Descartes
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
La loi de Snell-Descartes donne n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂). Pour un rayon passant de l'air (n=1) à l'eau (n=1,33) avec un angle d'incidence de 30°, l'angle de réfraction est d'environ 22,08°, le rayon se rapprochant de la normale en entrant dans le milieu plus dense.
Explication
La loi de Snell-Descartes décrit comment un rayon lumineux change de direction en passant d'un milieu transparent à un autre (de l'air à l'eau, de l'air au verre) : ce changement de vitesse de la lumière selon l'indice de réfraction de chaque milieu (voir notre calculateur d'indice de réfraction pour cette vitesse) provoque une déviation de sa trajectoire à l'interface, sauf si le rayon arrive perpendiculairement à la surface. La règle générale est intuitive une fois formulée : en passant d'un milieu moins dense optiquement (indice plus faible, comme l'air) vers un milieu plus dense (indice plus élevé, comme l'eau ou le verre), le rayon se rapproche de la normale (l'angle de réfraction est plus petit que l'angle d'incidence) — c'est ce phénomène qui explique pourquoi un bâton plongé dans l'eau paraît « cassé » à l'interface. Dans le sens inverse (d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense), le rayon s'écarte de la normale, et au-delà d'un certain angle d'incidence appelé angle critique, un phénomène appelé réflexion totale interne se produit : la lumière ne traverse plus l'interface, elle est entièrement réfléchie à l'intérieur du milieu le plus dense, un principe exploité notamment dans la fibre optique pour guider la lumière sur de longues distances sans perte. Ce même changement de vitesse à la traversée d'un milieu se retrouve, sous une autre forme, dans notre calculateur d'effet Doppler, où c'est la vitesse relative de la source par rapport à l'observateur qui décale la fréquence perçue plutôt que la trajectoire du rayon.
Exemple : rayon passant de l'air à l'eau, angle d'incidence de 30°
Données d'entrée
Indice du milieu 1 (air) : 1. Angle d'incidence : 30°. Indice du milieu 2 (eau) : 1,33.
Calcul
sin(θ₂) = (1 × sin(30°)) ÷ 1,33 = 0,5 ÷ 1,33 ≈ 0,3759. θ₂ = arcsin(0,3759) ≈ 22,08°.
Résultat
Le rayon est dévié à environ 22,08° de la normale en entrant dans l'eau, plus proche de la perpendiculaire que son angle d'incidence de 30°.
Questions fréquentes
Pourquoi un bâton plongé dans l'eau paraît-il cassé ?
Parce que la lumière réfléchie par la partie immergée du bâton est déviée en traversant l'interface eau-air avant d'atteindre l'œil de l'observateur, exactement comme le décrit la loi de Snell-Descartes. Le cerveau interprète cette lumière en supposant qu'elle a voyagé en ligne droite, ce qui crée l'illusion visuelle d'une discontinuité au niveau de la surface de l'eau, alors que le bâton lui-même est parfaitement droit.
Qu'est-ce que l'angle critique et la réflexion totale interne ?
L'angle critique est l'angle d'incidence, atteint uniquement en passant d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense, au-delà duquel la lumière ne peut plus traverser l'interface et est entièrement réfléchie à l'intérieur du milieu d'origine. Ce calculateur illustre cette limite : si l'angle de réfraction calculé nécessiterait un arcsinus d'une valeur supérieure à 1 (mathématiquement impossible), c'est le signe que l'angle critique est dépassé et que la réflexion totale interne se produit à la place de la réfraction.
Cette loi s'applique-t-elle à toutes les couleurs de lumière de la même façon ?
Pas tout à fait : l'indice de réfraction d'un matériau varie légèrement selon la longueur d'onde (la couleur) de la lumière, un phénomène appelé dispersion. C'est cette dépendance qui explique la décomposition de la lumière blanche en un arc-en-ciel de couleurs à travers un prisme, chaque couleur étant déviée avec un angle légèrement différent. Ce calculateur utilise un indice de réfraction unique, une approximation valable pour une longueur d'onde donnée.