Calculateur de moment cinétique
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
Le moment cinétique se calcule avec L = I × ω, où I est le moment d'inertie et ω la vitesse angulaire. Un objet avec un moment d'inertie de 2 kg·m² tournant à 5 rad/s a un moment cinétique de 10 kg·m²/s.
Explication
Le moment cinétique est l'équivalent, pour un mouvement de rotation, de ce qu'est la quantité de mouvement (masse × vitesse) pour un mouvement de translation en ligne droite. Il combine deux grandeurs : le moment d'inertie (I), qui mesure la résistance d'un objet à une variation de sa vitesse de rotation, et dépend à la fois de sa masse et de la façon dont cette masse est répartie autour de l'axe de rotation (voir notre calculateur de moment d'inertie d'un cylindre pour le calculer dans ce cas géométrique courant) ; et la vitesse angulaire (ω), qui mesure la rapidité de la rotation elle-même (voir notre calculateur de vitesse angulaire). Le moment cinétique obéit à une loi de conservation fondamentale en l'absence de couple externe appliqué au système : il reste constant, ce qui explique des phénomènes intuitivement surprenants comme celui du patineur artistique qui accélère sa rotation en ramenant ses bras près de son corps — en réduisant ainsi son moment d'inertie, sa vitesse angulaire doit augmenter proportionnellement pour que le produit des deux (le moment cinétique) reste inchangé. Ce même principe de conservation gouverne la stabilité de rotation d'une toupie, d'un gyroscope, ou encore le maintien de l'orientation d'une planète en rotation sur elle-même dans l'espace, en l'absence de force extérieure suffisante pour modifier son moment cinétique.
Exemple : moment d'inertie de 2 kg·m², vitesse angulaire de 5 rad/s
Données d'entrée
Moment d'inertie (I) : 2 kg·m². Vitesse angulaire (ω) : 5 rad/s.
Calcul
L = 2 × 5 = 10 kg·m²/s.
Résultat
Cet objet en rotation a un moment cinétique de 10 kg·m²/s.
Questions fréquentes
Pourquoi un patineur artistique tourne-t-il plus vite en ramenant ses bras près du corps ?
Parce que le moment cinétique se conserve en l'absence de couple externe important (les frottements sur la glace étant faibles) : en ramenant ses bras près de son corps, le patineur réduit son moment d'inertie (la masse de ses bras se rapproche de l'axe de rotation). Pour que le produit I×ω reste constant, sa vitesse angulaire ω doit alors augmenter proportionnellement, ce qui accélère visiblement sa rotation sans aucun effort musculaire supplémentaire pour tourner plus vite.
Le moment cinétique se conserve-t-il toujours ?
Non, seulement en l'absence de couple externe net appliqué au système (l'équivalent, pour la rotation, d'une force externe qui modifierait une quantité de mouvement linéaire). Un frottement, une force de freinage, ou toute autre interaction externe qui exerce un couple sur l'objet en rotation modifie son moment cinétique au fil du temps, exactement comme une force externe modifie la quantité de mouvement d'un objet en translation.
Quelle est la différence entre moment cinétique et moment d'inertie ?
Le moment d'inertie (I) est une propriété propre à un objet, qui dépend uniquement de sa masse et de sa géométrie (comment cette masse est répartie autour de l'axe de rotation), indépendamment de sa vitesse. Le moment cinétique (L) combine ce moment d'inertie avec la vitesse angulaire réelle de l'objet à un instant donné : deux objets identiques (même I) tournant à des vitesses différentes ont des moments cinétiques différents, bien qu'ils partagent le même moment d'inertie.