Calculateur d'indice de similarité de Jaccard
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 05/09/2026
L'indice de Jaccard se calcule avec intersection ÷ union, où union = taille A + taille B − intersection. Pour deux échantillons de 10 et 15 espèces partageant 5 espèces communes, l'union est de 20 et l'indice de Jaccard vaut 0,25, soit 25 % de similarité.
Explication
L'indice de similarité de Jaccard mesure le degré de recouvrement entre deux ensembles — typiquement, en écologie, deux relevés de communautés (les espèces présentes sur deux sites différents, ou sur un même site à deux dates différentes). Il se calcule en divisant la taille de l'intersection des deux ensembles (le nombre d'éléments communs aux deux) par la taille de leur union (le nombre total d'éléments distincts présents dans l'un ou l'autre, sans compter deux fois les éléments communs). Le résultat varie entre 0 (aucun élément commun, les deux échantillons sont totalement disjoints) et 1 (les deux échantillons sont identiques). Cet indice se distingue des indices de diversité déjà couverts sur ce site, comme l'indice de diversité de Shannon ou l'indice de diversité de Simpson : ces derniers mesurent la diversité À L'INTÉRIEUR d'un seul échantillon (combien d'espèces différentes, et dans quelle proportion), tandis que l'indice de Jaccard mesure la similarité ENTRE deux échantillons distincts — une question complémentaire, pas concurrente. En pratique, l'indice de Jaccard sert à comparer la composition en espèces de deux sites d'étude, à suivre l'évolution d'une même communauté dans le temps, ou plus largement en science des données à comparer deux ensembles de catégories (mots-clés, motifs génétiques, préférences d'utilisateurs) au-delà du seul contexte écologique.
Exemple : deux échantillons de 10 et 15 espèces, 5 en commun
Données d'entrée
Échantillon A : 10 espèces. Échantillon B : 15 espèces. Espèces communes : 5.
Calcul
Union = 10 + 15 − 5 = 20. Indice de Jaccard = 5 ÷ 20 = 0,25, soit 25 %.
Résultat
Les deux échantillons partagent 25 % de similarité selon l'indice de Jaccard.
Questions fréquentes
Pourquoi diviser par l'union plutôt que par la taille d'un seul échantillon ?
Diviser par l'union garantit un résultat symétrique (l'ordre des deux échantillons n'a pas d'importance) et borné entre 0 et 1, quelle que soit la taille relative des deux échantillons. Diviser par la taille d'un seul échantillon donnerait un résultat différent selon lequel des deux échantillons sert de référence, ce qui rendrait la comparaison ambiguë.
Quelle est la différence avec l'indice de Sørensen-Dice, une mesure proche ?
L'indice de Sørensen-Dice (2 × intersection ÷ (taille A + taille B)) mesure une idée très proche mais accorde un poids double aux éléments communs dans son calcul, ce qui donne systématiquement une valeur légèrement supérieure à l'indice de Jaccard pour les mêmes données. Les deux indices sont utilisés en écologie, le choix entre les deux dépendant souvent de la convention du domaine ou de la publication de référence suivie.
L'indice de Jaccard s'applique-t-il seulement à l'écologie ?
Non, c'est une mesure de théorie des ensembles utilisée dans de nombreux domaines au-delà de l'écologie : comparaison de documents textuels (ensembles de mots), recommandation (ensembles de préférences d'utilisateurs), bio-informatique (ensembles de motifs génétiques), ou détection de doublons dans de grands jeux de données.