Calculateur de l'indice de diversité de Simpson
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
L'indice de Simpson se calcule avec D = 1 − Σpᵢ², où pᵢ est la proportion de chaque espèce. Il s'interprète directement comme la probabilité que deux individus tirés au hasard dans l'échantillon appartiennent à des espèces différentes : pour 4 espèces à effectifs égaux, cette probabilité atteint 0,75.
Explication
L'indice de diversité de Simpson, comme notre calculateur d'indice de diversité de Shannon, mesure la biodiversité d'une communauté à partir des effectifs de ses différentes espèces, mais avec une interprétation plus directe : D représente exactement la probabilité que deux individus prélevés au hasard, avec remise, dans l'échantillon appartiennent à des espèces différentes. Cette interprétation probabiliste rend l'indice de Simpson intuitivement plus accessible que l'indice de Shannon (une mesure d'entropie sans échelle de lecture aussi immédiate) : une valeur de D=0,75 signifie concrètement que 75 % des paires d'individus tirées au hasard appartiendraient à deux espèces distinctes. Une autre différence importante entre les deux indices concerne leur sensibilité relative : l'indice de Simpson accorde proportionnellement plus de poids aux espèces dominantes (à cause de l'élévation au carré des proportions dans sa formule), tandis que l'indice de Shannon est relativement plus sensible à la présence d'espèces rares. Ces deux indices, calculés sur le même jeu de données, racontent donc des nuances légèrement différentes de la même communauté, et sont souvent rapportés ensemble dans les études écologiques plutôt que l'un à l'exclusion de l'autre. Comme pour notre calculateur de la loi de Hardy-Weinberg, un autre indicateur de génétique des populations, ces indices de diversité résument une distribution complexe en un seul chiffre facile à comparer entre échantillons.
Exemple : communauté dominée par une espèce (90, 5, 3, 2 individus)
Données d'entrée
Effectifs : espèce 1 = 90, espèce 2 = 5, espèce 3 = 3, espèce 4 = 2 (total N = 100).
Calcul
Proportions : p₁=0,90, p₂=0,05, p₃=0,03, p₄=0,02. Σpᵢ² = 0,81+0,0025+0,0009+0,0004 = 0,8138. D = 1 − 0,8138 = 0,1862.
Résultat
Cette communauté a un indice de Simpson de 0,1862 : la probabilité que deux individus tirés au hasard appartiennent à des espèces différentes n'est que d'environ 18,6 %, un signe de faible diversité (une espèce domine très largement).
Questions fréquentes
Pourquoi l'indice de Simpson est-il toujours compris entre 0 et 1 ?
Parce qu'il s'agit directement d'une probabilité (celle que deux individus tirés au hasard appartiennent à des espèces différentes), et qu'une probabilité est par définition toujours comprise entre 0 (impossible, une seule espèce présente) et 1 (certain, un nombre infini d'espèces également représentées, un cas limite théorique jamais atteint en pratique). Contrairement à l'indice de Shannon, qui n'a pas de borne supérieure fixe et dépend du nombre d'espèces possibles, cette échelle bornée de Simpson facilite la comparaison directe entre différents échantillons.
Pourquoi utiliser Simpson plutôt que Shannon, ou les deux ensemble ?
Les deux indices mesurent la diversité mais avec des sensibilités légèrement différentes : Simpson accorde plus de poids aux espèces dominantes (à cause du carré dans sa formule), tandis que Shannon est relativement plus sensible aux espèces rares. Rapporter les deux indices ensemble donne une image plus complète de la structure d'une communauté qu'un seul indice isolé, une pratique courante dans la littérature écologique.
Cet indice peut-il être utilisé pour comparer deux sites d'échantillonnage différents ?
Oui, c'est l'un de ses usages les plus courants : calculer l'indice de Simpson pour plusieurs sites permet de les comparer directement sur une échelle commune et bornée (0 à 1), pour identifier lequel présente la biodiversité la plus élevée. Il est toutefois recommandé de comparer des échantillons de taille comparable, l'indice pouvant être sensible à la taille de l'échantillon pour de très petits effectifs.