Calculateur de constante de temps d’un circuit RC
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
La constante de temps d’un circuit RC se calcule avec τ = R × C, et sa fréquence de coupure avec f = 1 ÷ (2π × τ). Pour une résistance de 1000 Ω et une capacité de 1 µF, τ vaut 1 milliseconde et la fréquence de coupure environ 159,15 Hz.
Explication
Dans un circuit RC série, la constante de temps τ = R × C caractérise la rapidité avec laquelle le condensateur se charge ou se décharge à travers la résistance : après un temps τ, le condensateur a atteint environ 63 % de sa charge finale (ou perdu 63 % de sa charge initiale lors d’une décharge) — une propriété directement liée à la décroissance exponentielle, la même famille mathématique que la décroissance radioactive ou la demi-vie d’une réaction chimique, bien qu’aucune de ces grandeurs ne se convertisse directement en une autre. Ce même circuit RC, utilisé comme filtre électronique plutôt que comme simple circuit de charge, laisse passer les fréquences basses et atténue les fréquences hautes (ou l’inverse, selon la façon dont il est monté) : la fréquence de coupure f = 1 ÷ (2πτ) marque la limite conventionnelle entre ces deux régimes, le point où la puissance du signal transmis est réduite de moitié (soit environ -3 dB). Plus la résistance ou la capacité est grande, plus τ augmente et plus la fréquence de coupure diminue : un filtre RC avec des composants plus grands laisse donc passer une bande de fréquences plus étroite, un compromis courant en conception de circuits pour éliminer un bruit haute fréquence indésirable tout en préservant le signal utile.
Exemple : R = 4700 Ω, C = 0,1 µF
Données d'entrée
Résistance : 4700 Ω. Capacité : 0,1 µF (0,0000001 F).
Calcul
τ = 4700 × 0,0000001 = 0,00047 s. fCoupure = 1 ÷ (2π × 0,00047) ≈ 338,63 Hz.
Résultat
Ce circuit RC a une constante de temps de 0,47 ms et une fréquence de coupure d’environ 338,63 Hz.
Questions fréquentes
Pourquoi 63 % et pas 100 % après un temps τ ?
Parce que la charge (ou la décharge) d’un condensateur à travers une résistance suit une décroissance exponentielle, qui ne ralentit jamais complètement : après un temps τ, il reste exactement 1/e (environ 37 %) de l’écart à combler, soit environ 63 % de progression accomplie. Il faut théoriquement un temps infini pour atteindre 100 % exactement, même si en pratique le circuit est considéré comme entièrement chargé après environ 5τ (plus de 99 %).
La fréquence de coupure dépend-elle du sens du filtre (passe-bas ou passe-haut) ?
Non, la formule f = 1 ÷ (2πτ) donne la même fréquence de coupure dans les deux cas : seule la façon de monter la résistance et le condensateur l’un par rapport à l’autre détermine si le circuit laisse passer les basses fréquences (filtre passe-bas) ou les hautes fréquences (filtre passe-haut), pas la formule de la fréquence de coupure elle-même.
Ce calcul s’applique-t-il à un circuit RL (résistance et bobine) ?
Le principe général est analogue, mais la formule change : pour un circuit RL, la constante de temps vaut τ = L ÷ R (l’inductance divisée par la résistance, pas multipliée), car c’est cette fois la bobine qui s’oppose aux variations rapides du courant plutôt que le condensateur qui s’oppose aux variations rapides de tension.