Calculateur de rapport de réduction d’un engrenage
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
Le rapport de réduction d’un engrenage se calcule en divisant le nombre de dents de la roue menée par celui du pignon menant. Un pignon de 20 dents entraînant une roue de 60 dents donne un rapport de 3 : la vitesse est divisée par 3 en sortie, tandis que le couple est multiplié par 3.
Explication
Dans un engrenage simple à deux roues dentées en prise directe, chaque dent du pignon menant fait avancer exactement une dent de la roue menée : le rapport entre leurs nombres de dents détermine donc directement le rapport entre leurs vitesses de rotation, dans le sens inverse (une roue menée avec deux fois plus de dents tourne deux fois moins vite). C’est ce même rapport, appliqué cette fois dans le sens direct, qui relie le couple en entrée et en sortie : dans un engrenage idéal sans perte par frottement, la puissance mécanique se conserve, et comme la puissance est le produit du couple par la vitesse de rotation, tout ce qui est perdu en vitesse est mécaniquement regagné en couple, et inversement. Un rapport supérieur à 1 (roue menée plus grande que le pignon menant) donne donc un réducteur de vitesse — et donc un multiplicateur de couple — typique des réducteurs de motoréducteurs industriels ou de la première vitesse d’une boîte de vitesses automobile ; un rapport inférieur à 1 fait l’inverse, un multiplicateur de vitesse au prix du couple disponible, comme sur les dernières vitesses d’un vélo. Ce calculateur suppose un engrenage idéal, sans perte par frottement dans les dentures ni dans les paliers : un rendement mécanique réel, toujours inférieur à 100 %, réduirait légèrement le couple de sortie effectivement disponible par rapport à la valeur théorique calculée ici.
Exemple : pignon de 20 dents, roue de 60 dents, 1500 tr/min et 10 N·m en entrée
Données d'entrée
Pignon menant : 20 dents. Roue menée : 60 dents. Vitesse en entrée : 1500 tr/min. Couple en entrée : 10 N·m.
Calcul
Ratio = 60 ÷ 20 = 3. Vitesse en sortie = 1500 ÷ 3 = 500 tr/min. Couple en sortie = 10 × 3 = 30 N·m.
Résultat
Cet engrenage réduit la vitesse à 500 tr/min tout en triplant le couple disponible, à 30 N·m.
Questions fréquentes
Pourquoi la vitesse diminue-t-elle quand le couple augmente ?
Parce que la puissance mécanique disponible (le produit du couple par la vitesse de rotation) reste globalement constante dans un engrenage sans perte : un engrenage ne crée pas d’énergie, il ne fait que l’échanger entre vitesse et couple. Augmenter le couple en sortie se paie donc mécaniquement par une diminution proportionnelle de la vitesse, et réciproquement.
Que se passe-t-il si le pignon menant a plus de dents que la roue menée ?
Le rapport de réduction devient inférieur à 1 : la roue menée tourne alors plus vite que le pignon menant, au prix d’un couple disponible plus faible en sortie. C’est un multiplicateur de vitesse plutôt qu’un réducteur, utilisé par exemple sur les plus grands plateaux d’un vélo pour aller plus vite au prix d’un pédalage plus difficile.
Ce calcul s’applique-t-il aux trains d’engrenages à plusieurs étages ?
Le principe reste le même, mais le rapport global d’un train d’engrenages à plusieurs étages s’obtient en multipliant entre eux les rapports de réduction de chaque étage successif, pas en les additionnant. Ce calculateur se limite volontairement au cas le plus simple, un engrenage à une seule paire de roues dentées.