Calculateur de volume de pavé droit
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 19/08/2026
Le volume d'un pavé droit (parallélépipède rectangle) se calcule avec V = longueur × largeur × hauteur. Pour un pavé de 3 m × 4 m × 12 m, le volume est de 144 m³.
Explication
Un pavé droit (aussi appelé parallélépipède rectangle) est un solide dont les six faces sont des rectangles, comme une boîte, une pièce ou une brique — le cas particulier où les trois dimensions sont égales est un cube. Ce calculateur donne, en plus du volume, l'aire totale de ses six faces (utile pour estimer une quantité de peinture ou de carton d'emballage) et sa diagonale intérieure — la plus longue ligne droite que l'on puisse tracer à l'intérieur du pavé, d'un coin à son coin opposé. Cette diagonale se calcule par une généralisation du théorème de Pythagore à trois dimensions, D = √(L² + l² + h²) : exactement le même principe que notre calculateur de norme d'un vecteur 3D, un pavé droit et un vecteur partageant la même formule de distance dans l'espace. Le volume d'un pavé droit peut aussi être retrouvé par le produit mixte de trois vecteurs orthogonaux le décrivant, une méthode équivalente issue de l'algèbre vectorielle plutôt que de la géométrie directe.
Exemple : pavé de 3 m × 4 m × 12 m
Données d'entrée
Longueur : 3 m. Largeur : 4 m. Hauteur : 12 m.
Calcul
Volume = 3 × 4 × 12 = 144 m³. Aire totale = 2 × (3×4 + 3×12 + 4×12) = 2 × (12+36+48) = 2 × 96 = 192 m². Diagonale = √(3² + 4² + 12²) = √(9+16+144) = √169 = 13 m.
Résultat
Ce pavé a un volume de 144 m³, une aire totale de 192 m² et une diagonale intérieure de 13 m.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre un pavé droit et un cube ?
Un cube est un cas particulier de pavé droit dont les trois dimensions (longueur, largeur, hauteur) sont toutes égales. Toutes les formules de ce calculateur restent valables pour un cube : il suffit de saisir la même valeur pour les trois champs, ce qui simplifie le volume en côté³ et l'aire totale en 6 × côté².
Comment se calcule la diagonale intérieure d’un pavé droit ?
En appliquant deux fois le théorème de Pythagore : une première fois sur la base pour obtenir la diagonale du rectangle formé par la longueur et la largeur, puis une seconde fois en combinant cette diagonale de base avec la hauteur. Le résultat se simplifie directement en D = √(L² + l² + h²), la généralisation à trois dimensions du théorème de Pythagore.
À quoi sert l’aire totale calculée par ce calculateur ?
Elle correspond à la surface cumulée des six faces du pavé, utile par exemple pour estimer la quantité de peinture nécessaire pour recouvrir une pièce (en excluant sol/plafond si besoin), la surface de carton nécessaire pour fabriquer une boîte, ou l'emballage requis pour un colis aux dimensions données.