Calculateur d'énergie potentielle élastique
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
L'énergie potentielle élastique se calcule avec Ep = ½ × raideur × allongement². Un ressort de raideur 200 N/m étiré de 5 cm stocke une énergie de 0,25 joule.
Explication
Quand un ressort est étiré ou comprimé, il stocke de l'énergie sous forme élastique — cette énergie est restituée quand le ressort revient à sa position de repos, par exemple pour propulser un objet (un ressort de lanceur de bille, un trampoline, un arc). Contrairement à la force de rappel (F = kx), qui donne la force exercée par le ressort à un instant précis pour un allongement donné, l'énergie potentielle élastique (Ep = ½kx²) mesure le travail total accumulé sur tout le trajet de l'allongement, de la position de repos jusqu'à la position actuelle — c'est pour cela que la formule contient un facteur ½ et un carré, plutôt qu'une simple proportionnalité : la force augmente progressivement avec l'allongement, donc l'énergie accumulée croît plus vite que l'allongement lui-même. Le signe de l'allongement (positif pour un étirement, négatif pour une compression) n'a aucune importance sur l'énergie stockée, puisque x est élevé au carré : un ressort comprimé de 5 cm stocke exactement la même énergie qu'un ressort étiré de 5 cm.
Exemple : ressort de raideur 200 N/m étiré de 5 cm
Données d'entrée
Raideur : 200 N/m. Allongement : 5 cm (0,05 m).
Calcul
Énergie potentielle = 0,5 × 200 × 0,05² = 0,5 × 200 × 0,0025 = 0,25 J.
Résultat
Ce ressort étiré de 5 cm stocke une énergie potentielle élastique de 0,25 joule.
Questions fréquentes
Pourquoi la compression donne-t-elle la même énergie que l’étirement ?
Parce que la formule utilise l'allongement au carré (x²), et le carré d'un nombre négatif donne toujours un résultat positif identique au carré du nombre positif correspondant. Physiquement, cela reflète le fait qu'un ressort résiste de la même façon, avec la même énergie stockée, qu'on l'étire ou qu'on le comprime de la même distance par rapport à sa position de repos.
Cette énergie se conserve-t-elle intégralement quand le ressort revient au repos ?
Dans un ressort parfaitement élastique et sans frottement (un modèle théorique idéal), oui : toute l'énergie potentielle élastique se convertit en énergie cinétique au moment où le ressort repasse par sa position de repos. En pratique, une partie de l'énergie se dissipe toujours en chaleur par frottement interne, donc l'énergie cinétique récupérée est légèrement inférieure à l'énergie potentielle initialement stockée.
Que devient l’énergie si le ressort est étiré au-delà de sa limite élastique ?
Au-delà d'un certain allongement (la limite élastique, propre à chaque ressort), la loi de Hooke (et donc cette formule d'énergie) ne s'applique plus : le ressort se déforme de façon permanente et ne revient plus à sa forme initiale. Cette calculatrice suppose un comportement élastique idéal, valable uniquement dans la plage de déformation réversible du ressort.