Calculateur de la loi de Hooke (force de rappel)
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 15/08/2026
La loi de Hooke donne la force de rappel d'un ressort avec F = k × x, où k est la raideur du ressort (en N/m) et x son allongement (en m). Pour un ressort de raideur 200 N/m étiré de 5 cm, la force de rappel vaut 10 N.
Explication
La loi de Hooke décrit le comportement élastique d'un ressort : dans son domaine d'élasticité (avant toute déformation permanente), la force de rappel qu'il exerce est directement proportionnelle à son allongement ou à sa compression par rapport à sa position de repos. La constante de proportionnalité, k, est appelée raideur (ou constante de rappel) du ressort, exprimée en newtons par mètre (N/m) : plus k est élevé, plus le ressort est "dur" et résiste au déplacement. Ce calculateur convertit l'allongement saisi en centimètres (l'unité la plus pratique pour un ressort courant) en mètres avant d'appliquer la formule, l'unité SI cohérente avec le newton par mètre de la raideur. Cette loi n'est valable que dans le domaine élastique du ressort : au-delà d'un certain allongement (la limite d'élasticité, propre à chaque ressort), la relation cesse d'être linéaire et le ressort peut se déformer de façon permanente. Pour la contrainte exercée sur une section de matériau plutôt que la force d'un ressort, voir notre calculateur de contrainte mécanique.
Exemple : ressort de raideur 200 N/m, étiré de 5 cm
Données d'entrée
Raideur : 200 N/m. Allongement : 5 cm.
Calcul
Force = raideur × allongement = 200 × (5 ÷ 100) = 200 × 0,05 = 10.
Résultat
La force de rappel de ce ressort est de 10 N.
Questions fréquentes
Que représente la raideur k physiquement ?
La raideur k mesure la résistance du ressort à la déformation : un ressort de raideur élevée nécessite une force plus importante pour obtenir le même allongement qu'un ressort de raideur plus faible. Elle dépend du matériau, du diamètre du fil et de la géométrie du ressort — c'est une caractéristique propre à chaque ressort, généralement fournie par le fabricant ou mesurée expérimentalement (en traçant force en fonction de l'allongement).
Cette formule s'applique-t-elle à n'importe quel allongement ?
Non, uniquement dans le domaine élastique du ressort, où la déformation reste réversible (le ressort revient à sa forme initiale une fois la force retirée). Au-delà de la limite d'élasticité, propre à chaque ressort, la relation cesse d'être linéaire et une déformation permanente peut apparaître — ce calculateur suppose que l'allongement saisi reste dans ce domaine élastique.
La loi de Hooke fonctionne-t-elle aussi en compression ?
Oui, la même formule F = k × x s'applique qu'un ressort soit étiré (allongement positif) ou comprimé (raccourcissement par rapport à sa position de repos), tant que la déformation reste dans le domaine élastique du ressort. Ce calculateur traite l'allongement et la compression de la même façon, en valeur absolue.