Calculateur de force magnétique (force de Lorentz)
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
La composante magnétique de la force de Lorentz se calcule avec F = q × v × B, pour une vitesse perpendiculaire au champ magnétique. Une charge de 1 microcoulomb à 1000 m/s dans un champ de 0,5 tesla subit une force d'environ 0,0005 N.
Explication
Une charge électrique immobile dans un champ magnétique ne subit aucune force magnétique : c'est uniquement son mouvement qui déclenche cette interaction, une différence fondamentale avec la force électrique de notre calculateur de la loi de Coulomb, qui agit entre charges même immobiles. La force magnétique, dans le cas le plus simple où la vitesse de la charge est perpendiculaire au champ magnétique, est directement proportionnelle aux trois grandeurs en jeu : la charge elle-même, sa vitesse, et l'intensité du champ magnétique. Une particularité remarquable de cette force est qu'elle est toujours perpendiculaire à la fois à la vitesse de la charge et au champ magnétique — elle ne modifie donc jamais la vitesse (la valeur de la vitesse) d'une charge en mouvement, seulement sa direction, ce qui donne lieu à des trajectoires circulaires ou hélicoïdales caractéristiques. Ce principe est directement exploité dans de nombreuses technologies : les accélérateurs de particules utilisent des champs magnétiques puissants pour courber la trajectoire de particules chargées à très haute vitesse sans les ralentir, les spectromètres de masse séparent des ions selon leur trajectoire courbée différemment selon leur rapport charge/masse, et les moteurs électriques exploitent cette force sur des charges en mouvement dans un conducteur pour produire un mouvement mécanique. La trajectoire circulaire qui en résulte partage la même géométrie que celle décrite par notre calculateur de force centripète, la force magnétique jouant ici le rôle de force centripète qui maintient la charge sur sa trajectoire courbée.
Exemple : charge de 1 µC à 1000 m/s dans un champ de 0,5 T
Données d'entrée
Charge : 1×10⁻⁶ C. Vitesse : 1000 m/s. Champ magnétique : 0,5 T.
Calcul
F = 1×10⁻⁶ × 1000 × 0,5 = 0,0005 N.
Résultat
Cette charge subit une force magnétique d'environ 0,0005 N (0,5 mN).
Questions fréquentes
Pourquoi la force magnétique ne change-t-elle jamais la vitesse (la valeur) d'une charge, seulement sa direction ?
Parce que la force magnétique est toujours orientée perpendiculairement à la direction du mouvement de la charge, une conséquence directe de sa formule vectorielle complète (un produit vectoriel entre vitesse et champ magnétique). Une force perpendiculaire au mouvement ne peut effectuer aucun travail sur la charge (au sens physique du terme), donc elle ne peut ni l'accélérer ni la ralentir : elle ne fait que courber continuellement sa trajectoire, sans jamais modifier la vitesse de déplacement elle-même.
Que se passe-t-il si la vitesse n'est pas perpendiculaire au champ magnétique ?
La formule complète devient F = q×v×B×sin(θ), où θ est l'angle entre la vitesse et le champ magnétique : la force diminue à mesure que cet angle s'écarte de 90°, jusqu'à devenir nulle lorsque la vitesse est parfaitement parallèle au champ magnétique (sin(0°)=0), un cas où le mouvement de la charge ne coupe aucune ligne de champ magnétique. Ce calculateur se limite volontairement au cas perpendiculaire, le plus fréquent en usage pédagogique.
Comment cette force est-elle utilisée dans un spectromètre de masse ?
Un spectromètre de masse envoie des ions chargés à travers un champ magnétique, où la force magnétique courbe leur trajectoire selon un rayon qui dépend directement de leur rapport masse/charge. Des ions plus lourds (à charge égale) sont moins déviés et suivent une trajectoire de plus grand rayon, ce qui permet de les séparer et de les identifier selon leur masse, une technique essentielle en chimie analytique.