Calculateur de la loi du levier
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 24/08/2026
La loi du levier donne F2 = (F1 × d1) ÷ d2 : une force de 100 N appliquée à 2 m du point d'appui, sur un levier dont la charge se trouve à 0,5 m, permet de soulever une résistance de 400 N — un avantage mécanique de 4.
Explication
Le levier est l'une des plus anciennes machines simples connues, popularisée par la formule attribuée à Archimède : « Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai le monde ». Son fonctionnement repose sur l'équilibre des moments de force autour du point d'appui (le pivot) : la force appliquée multipliée par son bras de levier doit égaler la force résistante multipliée par le sien, F1 × d1 = F2 × d2. Cette relation permet de démultiplier une force modeste en une force bien plus importante, à condition d'appliquer cette force sur un bras de levier plus long que celui de la résistance — c'est ce rapport des deux bras, d1 ÷ d2, appelé avantage mécanique, qui quantifie directement ce gain. Un avantage mécanique supérieur à 1 (comme dans le premier cas de test de ce calculateur) signifie qu'une force modeste permet de soulever une résistance plus importante ; un avantage mécanique inférieur à 1, à l'inverse, signifie que le levier amplifie le déplacement au détriment de la force — c'est le principe utilisé par une canne à pêche, où un mouvement modeste du poignet, proche du point d'appui, produit un déplacement bien plus ample à l'extrémité de la canne. Comme pour toute machine simple, ce gain n'est jamais gratuit : la conservation de l'énergie impose que le point d'application de la force parcoure une distance proportionnellement plus grande que celle parcourue par la résistance, dans le rapport inverse des forces — un levier ne crée aucune énergie, il ne fait que la répartir différemment entre force et déplacement, exactement comme un engrenage réducteur échange vitesse de rotation contre couple.
Exemple : levier avec un avantage mécanique de 4
Données d'entrée
Force appliquée : 100 N. Bras de levier de l’effort : 2 m. Bras de levier de la résistance : 0,5 m.
Calcul
F2 = (100 × 2) ÷ 0,5 = 200 ÷ 0,5 = 400 N. Avantage mécanique = 2 ÷ 0,5 = 4.
Résultat
Ce levier permet de soulever une résistance de 400 N à partir d’une force appliquée de seulement 100 N, un avantage mécanique de 4.
Questions fréquentes
Pourquoi un avantage mécanique élevé ne signifie-t-il pas un gain d’énergie ?
Parce que le levier multiplie la force au prix inverse du déplacement : pour soulever une résistance quatre fois plus grande que la force appliquée, le point d'application de cette force doit se déplacer quatre fois plus loin que ne se déplace la résistance. Le travail fourni (force × distance) reste identique des deux côtés du levier — aucune énergie n'est créée, seulement redistribuée entre intensité de force et amplitude de déplacement, conformément au principe de conservation de l'énergie.
Quelle est la différence entre un levier du premier, deuxième et troisième genre ?
Ces trois catégories décrivent la position relative du point d'appui, de la force appliquée et de la résistance : dans un levier du premier genre (une balançoire, une pince), le point d'appui se trouve entre les deux ; dans un levier du deuxième genre (une brouette), la résistance se trouve entre le point d'appui et la force ; dans un levier du troisième genre (une canne à pêche, l'avant-bras humain), c'est la force qui se trouve entre le point d'appui et la résistance. La formule F1×d1=F2×d2 s'applique de la même façon dans les trois cas, seule la disposition géométrique change.
Ce calculateur s’applique-t-il aussi à un pied-de-biche ou une clé à molette ?
Oui, le même principe physique gouverne tout outil exploitant un effet de levier : un pied-de-biche utilise un long bras d'effort pour démultiplier la force appliquée à la main en une force d'arrachage bien supérieure, tandis qu'une clé à molette de manche plus long permet d'exercer un couple plus important sur un écrou pour un effort identique de la main — dans les deux cas, le rapport des longueurs détermine directement le gain de force obtenu.