Calculateur de corrélation de Pearson
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
Le coefficient de corrélation de Pearson (r) mesure la force et le sens d'une relation linéaire entre deux variables, sur une échelle de −1 à 1. Pour l'exemple x=1,2,3,4,5 et y=2,4,5,4,5, le coefficient vaut environ 0,77, signe d'une corrélation positive assez marquée.
Explication
Le coefficient de corrélation de Pearson quantifie à quel point deux variables évoluent ensemble de façon linéaire : une valeur proche de 1 indique qu'elles augmentent ensemble de façon quasi proportionnelle, une valeur proche de −1 indique qu'une variable augmente quand l'autre diminue, et une valeur proche de 0 indique l'absence de relation linéaire détectable entre elles. Le calcul repose sur la covariance des deux séries (comment elles varient ensemble par rapport à leurs moyennes respectives), divisée par le produit de leurs écarts-types individuels — cette division est précisément ce qui rend le résultat indépendant des unités et des échelles de chaque variable, contrairement à la covariance brute. Une propriété mathématique garantit que ce coefficient reste toujours compris entre −1 et 1 (l'inégalité de Cauchy-Schwarz) : les valeurs extrêmes ne s'obtiennent que lorsque les points (x, y) sont exactement alignés sur une droite, croissante pour r=1 ou décroissante pour r=−1. Un point essentiel à garder en tête : une corrélation forte ne prouve jamais un lien de cause à effet entre les deux variables — deux phénomènes peuvent varier ensemble sans qu'aucun ne cause l'autre, par exemple parce qu'une troisième variable les influence tous les deux, ou par pure coïncidence sur un échantillon limité. Ce calculateur complète notre calculateur d'erreur type de la moyenne et notre calculateur de coefficient de variation, deux autres outils de statistique descriptive du site portant sur une seule série plutôt que sur une relation entre deux séries.
Exemple : x=1,2,3,4,5 et y=2,4,5,4,5
Données d'entrée
Paires (x, y) : (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5).
Calcul
Moyennes : x̄=3, ȳ=4. Après calcul de la covariance et des variances de chaque série, r = covariance ÷ (écart-type de x × écart-type de y) ≈ 0,7746.
Résultat
Ces deux séries présentent une corrélation positive assez marquée (r ≈ 0,77), sans être parfaitement alignées.
Questions fréquentes
Une corrélation de 0,77 est-elle considérée comme forte ?
Il n'existe pas de seuil universel strict, mais des repères usuels considèrent qu'une valeur absolue supérieure à 0,7 traduit une relation linéaire assez forte, entre 0,3 et 0,7 une relation modérée, et en dessous de 0,3 une relation faible ou négligeable. L'interprétation exacte dépend toutefois beaucoup du domaine d'étude : une corrélation de 0,3 peut être considérée comme notable dans certains champs de recherche, et négligeable dans d'autres.
Pourquoi dit-on que corrélation n'implique pas causalité ?
Parce qu'une corrélation élevée entre deux variables peut avoir plusieurs origines : l'une peut effectivement causer l'autre, mais elles peuvent aussi être toutes deux influencées par une troisième variable cachée, ou la corrélation peut être purement fortuite sur un échantillon limité. L'exemple classique est la corrélation entre les ventes de glaces et les noyades : les deux augmentent l'été, sans qu'aucune ne cause l'autre — la température estivale explique les deux à la fois.
Ce coefficient détecte-t-il toutes les formes de relation entre deux variables ?
Non, le coefficient de Pearson ne mesure que les relations linéaires (des points globalement alignés sur une droite). Deux variables peuvent être très fortement liées par une relation non linéaire (en forme de courbe, par exemple) tout en donnant un coefficient de Pearson proche de 0, car cette relation n'a simplement pas la forme d'une droite. D'autres coefficients, comme celui de Spearman, sont mieux adaptés pour détecter des relations monotones mais non linéaires.