Calculateur d'intervalle de confiance
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 15/08/2026
L'intervalle de confiance d'une moyenne se calcule avec moyenne ± z × (écart-type ÷ √n). Pour une moyenne de 50, un écart-type de 10, un échantillon de 25 observations et un niveau de confiance de 95 %, l'intervalle va de 46,08 à 53,92.
Explication
Un intervalle de confiance donne une fourchette de valeurs plausibles pour la vraie moyenne d'une population, à partir des données observées sur un échantillon. Il se construit en ajoutant et en retranchant une marge d'erreur à la moyenne observée, cette marge étant le produit d'un score critique (z, qui dépend du niveau de confiance choisi) et de l'erreur standard de la moyenne (l'écart-type divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon — voir notre calculateur d'erreur standard de la moyenne). Un niveau de confiance de 95 % (le plus couramment utilisé) signifie que si l'on répétait l'échantillonnage un grand nombre de fois, environ 95 % des intervalles ainsi construits contiendraient la vraie moyenne de la population — ce n'est pas la probabilité que la vraie moyenne se trouve dans cet intervalle précis, une nuance d'interprétation fréquemment mal comprise. Un niveau de confiance plus élevé (99 %) donne un intervalle plus large mais plus fiable, tandis qu'un niveau plus faible (90 %) donne un intervalle plus étroit mais moins fiable — un compromis classique entre précision et certitude.
Exemple : moyenne 50, écart-type 10, échantillon de 25, confiance 95 %
Données d'entrée
Moyenne : 50. Écart-type : 10. Taille de l'échantillon : 25. Confiance : 95 %.
Calcul
Erreur standard = 10 ÷ √25 = 2. Marge d'erreur = 1,96 × 2 = 3,92. Intervalle = 50 − 3,92 à 50 + 3,92, soit 46,08 à 53,92.
Résultat
Avec 95 % de confiance, la vraie moyenne de la population se situe entre 46,08 et 53,92.
Questions fréquentes
Que signifie exactement « 95 % de confiance » ?
Cela ne signifie pas qu'il y a 95 % de chances que la vraie moyenne se trouve dans cet intervalle précis. Cela signifie que la méthode utilisée pour construire l'intervalle produit, en moyenne, un intervalle contenant la vraie moyenne dans 95 % des cas si l'on répétait l'échantillonnage un grand nombre de fois. Une nuance subtile mais importante en statistique inférentielle.
D'où viennent les valeurs 1,645, 1,96 et 2,576 ?
Ce sont les scores z de la loi normale centrée réduite qui délimitent respectivement 90 %, 95 % et 99 % de l'aire sous la courbe, de part et d'autre de la moyenne. Ce sont des valeurs mathématiques exactes (à la précision affichée), pas des approximations arrondies arbitrairement.
Pourquoi l'intervalle devient-il plus étroit avec un échantillon plus grand ?
Parce que l'erreur standard de la moyenne (le dénominateur de la marge d'erreur) diminue avec la racine carrée de la taille de l'échantillon : un échantillon plus grand donne une estimation plus précise de la vraie moyenne, ce qui se traduit par un intervalle de confiance plus resserré, à écart-type et niveau de confiance égaux.