Calculateur de taille d'échantillon
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 16/08/2026
La taille d'échantillon nécessaire se calcule avec n = (Z² × p × (1−p)) ÷ e². Pour un niveau de confiance de 95 %, une marge d'erreur de 5 % et une proportion estimée de 50 %, il faut 385 répondants.
Explication
Avant de lancer un sondage ou une étude, il est essentiel de déterminer combien de répondants sont nécessaires pour que les résultats soient statistiquement fiables, plutôt que de choisir un nombre arbitraire. Trois paramètres déterminent cette taille : le niveau de confiance souhaité (la probabilité que le résultat réel de la population se situe dans la marge d'erreur annoncée — 95 % est le standard le plus répandu), la marge d'erreur tolérée (plus elle est petite, plus l'échantillon nécessaire est grand : diviser la marge d'erreur par deux quadruple la taille d'échantillon requise, une relation en carré inverse souvent sous-estimée), et la proportion estimée dans la population (une proportion proche de 50 % exige le plus grand échantillon, car c'est le cas de plus grande variabilité statistique ; à défaut de connaître cette proportion à l'avance, retenir 50 % par prudence garantit un échantillon suffisant quel que soit le résultat réel). Cette formule suppose une population de grande taille (généralement plus de 20 000 individus) ; pour une population plus restreinte, un facteur de correction supplémentaire réduit légèrement la taille nécessaire, non calculé ici. Le résultat est systématiquement arrondi au répondant supérieur, puisqu'un sondage ne peut pas interroger une fraction de personne.
Exemple : confiance 95 %, marge 5 %, proportion 50 %
Données d'entrée
Niveau de confiance : 95 % (Z = 1,96). Marge d'erreur : 5 %. Proportion estimée : 50 %.
Calcul
n = (1,96² × 0,5 × 0,5) ÷ 0,05² = (3,8416 × 0,25) ÷ 0,0025 = 0,9604 ÷ 0,0025 = 384,16, arrondi à 385.
Résultat
Il faut interroger 385 répondants pour obtenir ce niveau de précision.
Questions fréquentes
Pourquoi retenir 50 % de proportion estimée si je n'en ai aucune idée ?
Parce que la variabilité statistique p × (1−p) est maximale à 50 %, ce qui donne la taille d'échantillon la plus grande possible pour les autres paramètres fixés. Utiliser cette valeur par défaut garantit que l'échantillon calculé reste suffisant, quelle que soit la proportion réellement observée une fois le sondage réalisé.
Pourquoi réduire la marge d'erreur de moitié quadruple-t-il la taille d'échantillon ?
Parce que la marge d'erreur (e) apparaît au carré au dénominateur de la formule : diviser e par 2 revient à diviser e² par 4, donc à multiplier le résultat de la division par 4. C'est pourquoi viser une précision très fine (une marge d'erreur de 1 % par exemple) demande un échantillon considérablement plus grand qu'une précision plus large (5 %).
Cette formule s'applique-t-elle à n'importe quelle taille de population ?
Elle suppose une population suffisamment grande (généralement plus de 20 000 individus) pour que la taille de la population elle-même n'influence pas le résultat. Pour une population plus restreinte, un facteur de correction pour population finie réduit légèrement la taille d'échantillon nécessaire par rapport à ce que donne cette formule, qui n'est pas appliqué ici.