Calculateur de taille d'échantillon pour une moyenne
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 10/10/2026
La taille d'échantillon nécessaire pour estimer une moyenne se calcule avec n = (Z × σ ÷ E)², arrondi au nombre entier supérieur. Pour un niveau de confiance de 95 % (Z=1,96), un écart-type estimé de 15 et une marge d'erreur souhaitée de 5, il faut au moins 35 observations.
Explication
Avant de mener une étude visant à estimer une moyenne (le poids moyen, le revenu moyen, une durée moyenne), il est utile de savoir combien d'observations sont nécessaires pour obtenir un résultat suffisamment précis. Cette taille d'échantillon dépend de trois éléments : le niveau de confiance souhaité (généralement 95 %, correspondant à un score Z de 1,96), une estimation de la variabilité de la grandeur mesurée dans la population (son écart-type, souvent approximé à partir d'une étude antérieure ou d'une étude pilote), et la marge d'erreur maximale acceptée autour de la moyenne estimée. Ce calculateur est distinct de notre calculateur de taille d'échantillon pour une proportion, qui répond à une question similaire mais pour une grandeur binaire (un pourcentage, comme une intention de vote) plutôt que pour une moyenne continue : les deux formules sont différentes car une proportion a sa propre variance théorique maximale (atteinte à 50 %), alors qu'une moyenne continue nécessite une estimation indépendante de l'écart-type de la population. Plus la variabilité de la population est grande ou la marge d'erreur exigée est petite, plus l'échantillon nécessaire est grand ; à l'inverse, une marge d'erreur plus tolérante ou une population plus homogène permettent de réduire le nombre d'observations nécessaires. Le résultat est toujours arrondi au nombre entier supérieur, puisqu'un échantillon ne peut évidemment pas compter une fraction d'observation.
Exemple : confiance 95 %, écart-type estimé 15, marge d'erreur 5
Données d'entrée
Niveau de confiance : 95 % (Z=1,96). Écart-type estimé : 15. Marge d'erreur souhaitée : 5.
Calcul
n = ((1,96 × 15) ÷ 5)² = (29,4 ÷ 5)² = 5,88² = 34,5744, arrondi au supérieur à 35.
Résultat
Il faut au moins 35 observations pour estimer cette moyenne avec la précision souhaitée.
Questions fréquentes
Comment estimer l'écart-type de la population si je ne le connais pas encore ?
Trois approches courantes : utiliser l'écart-type observé dans une étude antérieure similaire, mener une petite étude pilote pour l'estimer directement, ou, à défaut, utiliser une approximation grossière en divisant l'étendue attendue des valeurs (la différence entre le maximum et le minimum plausibles) par 4. Cette dernière méthode reste approximative et surestime généralement légèrement l'écart-type réel, ce qui conduit à un échantillon légèrement plus grand que strictement nécessaire — un excès de prudence plutôt qu'un risque.
Que se passe-t-il si mon échantillon final est plus petit que la taille calculée ?
La marge d'erreur réelle de votre estimation sera alors plus grande que celle visée initialement : l'intervalle de confiance autour de la moyenne observée sera plus large que souhaité. Ce n'est pas nécessairement disqualifiant selon le contexte, mais cela signifie que la précision annoncée au départ de l'étude ne sera pas atteinte ; voir notre calculateur d'intervalle de confiance pour construire cet intervalle une fois les données collectées.
Pourquoi utiliser cette formule plutôt que celle pour une proportion ?
Parce que les deux grandeurs n'ont pas la même nature statistique : une proportion est bornée entre 0 et 100 % et sa variance théorique maximale est connue (atteinte à 50 %), ce qui permet à la formule de taille d'échantillon pour une proportion de ne dépendre que de cette proportion estimée. Une moyenne continue (un poids, un revenu) n'a pas de borne ni de variance maximale connue a priori : il faut donc fournir une estimation indépendante de son écart-type, ce que fait cette formule spécifique.