Calculateur de taille d'effet de Cohen (Cohen's d)
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
La taille d'effet de Cohen se calcule avec d = (moyenne₁ − moyenne₂) ÷ écart-type combiné. Un d de 0,63 entre deux groupes est généralement interprété comme un effet moyen à grand, selon l'échelle standard de Cohen (0,2 petit, 0,5 moyen, 0,8 grand).
Explication
Un test statistique de significativité répond à une question binaire : la différence observée entre deux groupes est-elle probablement réelle, ou pourrait-elle s'expliquer par le simple hasard de l'échantillonnage ? Cette question ne dit toutefois rien de l'ampleur pratique de cette différence, une distinction importante puisqu'un très grand échantillon peut rendre statistiquement significative une différence minuscule et sans grand intérêt pratique (voir notre calculateur de taille d'échantillon pour ce lien entre effectif et puissance statistique). La taille d'effet de Cohen (d) répond à cette question complémentaire : elle exprime l'écart entre les deux moyennes en unités d'écart-type combiné, ce qui la rend indépendante de la taille de l'échantillon et directement comparable d'une étude à l'autre, même lorsque les variables mesurées utilisent des échelles différentes. Le psychologue Jacob Cohen a proposé en 1988 une échelle d'interprétation devenue une convention largement citée en sciences sociales et en psychologie : un d autour de 0,2 est considéré comme un petit effet, autour de 0,5 comme un effet moyen, et à partir de 0,8 comme un grand effet — des repères utiles mais qui restent des conventions générales, pas des seuils universels rigides, l'interprétation appropriée d'une taille d'effet donnée pouvant varier selon le domaine d'étude. Ce calculateur utilise une version simplifiée de la formule, adaptée aux groupes d'effectifs égaux ou proches : la formule complète pondère l'écart-type combiné par les effectifs réels de chaque groupe, une nuance qui ne change sensiblement le résultat que pour des groupes de tailles très différentes. Les écarts-types utilisés en entrée peuvent être obtenus à partir de données brutes avec notre calculateur de variance et écart-type d'échantillon.
Exemple : groupe 1 (moyenne 75, écart-type 10) contre groupe 2 (moyenne 68, écart-type 12)
Données d'entrée
Groupe 1 : moyenne 75, écart-type 10. Groupe 2 : moyenne 68, écart-type 12.
Calcul
Écart-type combiné = √((10² + 12²) ÷ 2) = √((100+144) ÷ 2) = √122 ≈ 11,045. d = (75 − 68) ÷ 11,045 ≈ 0,6338.
Résultat
La taille d'effet entre ces deux groupes est d'environ 0,63, généralement interprétée comme un effet moyen à grand selon l'échelle de Cohen.
Questions fréquentes
Pourquoi un résultat statistiquement significatif ne suffit-il pas pour juger de l'importance d'une différence ?
Parce que la significativité statistique dépend fortement de la taille de l'échantillon : avec un échantillon suffisamment grand, même une différence minuscule et sans intérêt pratique peut devenir statistiquement significative. La taille d'effet, elle, mesure l'ampleur réelle de la différence indépendamment de la taille de l'échantillon, une information complémentaire indispensable pour juger de la pertinence pratique d'un résultat, pas seulement de sa réalité statistique.
Les seuils 0,2 / 0,5 / 0,8 de Cohen sont-ils valables dans tous les domaines ?
Ce sont des repères généraux proposés par Cohen lui-même comme des conventions pratiques, pas des seuils universels rigides applicables sans nuance à tous les domaines de recherche. Dans certains champs d'étude où les effets mesurés sont typiquement très subtils (certains domaines de la psychologie sociale, par exemple), un d de 0,2 peut déjà être considéré comme notable ; dans d'autres domaines, un seuil différent peut être plus pertinent selon les conventions établies dans ce champ précis.
Pourquoi la formule utilisée ici suppose-t-elle des effectifs de groupe égaux ?
Cette version simplifiée moyenne simplement les deux variances sans les pondérer par la taille de chaque groupe, ce qui donne un résultat identique à la formule complète lorsque les deux groupes ont un effectif comparable. Pour des groupes de tailles très différentes, la formule complète (qui pondère l'écart-type combiné par les degrés de liberté de chaque groupe) donnerait un résultat légèrement différent, généralement plus proche de l'écart-type du groupe le plus grand.