Calculateur de distance entre deux points
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 17/08/2026
La distance entre deux points (x₁,y₁) et (x₂,y₂) se calcule avec d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). Pour les points A=(1,1) et B=(4,5), la distance est exactement 5, un cas particulier du triangle 3-4-5.
Explication
Calculer la distance entre deux points repérés par leurs coordonnées est une application directe du théorème de Pythagore : les différences de coordonnées entre les deux points (l'écart horizontal et l'écart vertical) forment les deux côtés d'un triangle rectangle imaginaire, dont la distance recherchée est l'hypoténuse. C'est exactement le même principe que celui de notre calculateur d'hypoténuse (Pythagore), mais appliqué à un cas d'usage différent : plutôt que de partir de deux longueurs de côtés déjà connues, ce calculateur part de deux points repérés par leurs coordonnées dans un repère cartésien, une situation très fréquente en cartographie (distance à vol d'oiseau entre deux emplacements sur une carte), en infographie (distance entre deux pixels ou deux éléments d'une interface), et plus généralement en géométrie analytique. Cette formule se généralise directement à un espace à trois dimensions en ajoutant une troisième coordonnée (z) sous la racine carrée, le même principe s'appliquant alors à un triangle rectangle dans l'espace plutôt que dans le plan.
Exemple : points A=(1,1) et B=(4,5)
Données d'entrée
Point A : (1, 1). Point B : (4, 5).
Calcul
d = √((4−1)² + (5−1)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Résultat
La distance entre les points A et B est exactement 5, un cas particulier du triangle 3-4-5.
Questions fréquentes
Pourquoi cette formule est-elle une application du théorème de Pythagore ?
Parce que la différence entre les coordonnées x des deux points, et la différence entre leurs coordonnées y, forment respectivement les deux côtés d'un triangle rectangle imaginaire dont la distance recherchée constitue l'hypoténuse — la ligne droite reliant directement les deux points. Élever ces deux différences au carré, les additionner, puis prendre la racine carrée du résultat n'est rien d'autre que le théorème de Pythagore appliqué à ce triangle formé par les coordonnées.
Cette formule s'applique-t-elle aussi en trois dimensions ?
Oui, en ajoutant simplement une troisième coordonnée (z) : d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²), le même principe du théorème de Pythagore généralisé à l'espace tridimensionnel. Ce calculateur se limite volontairement au plan (deux dimensions), le cas le plus courant en usage courant, cartographique ou pédagogique.
Cette distance correspond-elle à une distance réelle sur une carte ou un GPS ?
Cette formule donne une distance « à vol d'oiseau » dans un plan cartésien plat, adaptée à des coordonnées déjà exprimées dans un système de repérage plan (comme des coordonnées en mètres sur un plan local). Pour des coordonnées géographiques exprimées en latitude et longitude sur la surface courbe de la Terre, un calcul différent (tenant compte de la courbure terrestre) est nécessaire pour une distance précise sur de grandes distances. Pour repérer un point par sa distance et son angle plutôt que par ses coordonnées cartésiennes, voir notre calculateur de conversion coordonnées polaires ↔ cartésiennes.