Calculateur de la loi de Stefan-Boltzmann
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 16/08/2026
La puissance rayonnée par un corps se calcule avec P = σ × ε × A × T⁴ (température en kelvins). Un corps noir parfait de 1 m² à 20 °C (293,15 K) rayonne environ 418,74 W.
Explication
La loi de Stefan-Boltzmann décrit la puissance totale rayonnée sous forme de chaleur par un corps, à toute température supérieure au zéro absolu : tout objet, y compris à température ambiante, émet en permanence un rayonnement électromagnétique thermique, généralement dans l'infrarouge et donc invisible à l'œil nu. Cette puissance dépend de la température absolue élevée à la puissance quatrième — une dépendance extrêmement forte, qui explique pourquoi doubler la température absolue d'un corps multiplie par 16 (2⁴) la puissance qu'il rayonne. L'émissivité (ε) traduit l'efficacité d'un matériau à rayonner par rapport à un corps noir théorique parfait (ε = 1, un objet idéalisé qui absorbe et réémet la totalité du rayonnement) : une surface métallique polie a une émissivité très faible (autour de 0,03 à 0,1), tandis qu'une surface mate ou organique, comme la peau humaine, s'en approche davantage (environ 0,95 à 0,98). Cette loi est centrale dans de nombreux domaines : elle explique une part importante des pertes de chaleur d'un bâtiment ou d'un corps vers son environnement, permet d'estimer la température de surface des étoiles à partir de leur rayonnement observé, et sert de base au dimensionnement des caméras thermiques et des systèmes de refroidissement radiatif.
Exemple : corps noir parfait, 1 m², 20 °C
Données d'entrée
Émissivité : 1 (corps noir parfait). Surface : 1 m². Température : 20 °C (293,15 K).
Calcul
P = 5,670 × 10⁻⁸ × 1 × 1 × 293,15⁴ ≈ 418,74 W.
Résultat
Ce corps rayonne environ 418,74 W sous forme de chaleur.
Questions fréquentes
Pourquoi la puissance rayonnée dépend-elle de la température à la puissance quatre ?
Cette dépendance en T⁴ est un résultat de la physique statistique et de l'électromagnétisme (dérivée de la loi de Planck sur le rayonnement du corps noir, intégrée sur toutes les longueurs d'onde). En pratique, elle signifie qu'une faible augmentation de température absolue produit une hausse disproportionnée de la puissance rayonnée : une multiplication par 2 de la température absolue multiplie la puissance rayonnée par 16.
Qu'est-ce qu'un corps noir parfait, et pourquoi n'existe-t-il pas vraiment ?
Un corps noir parfait est un objet idéalisé qui absorbe intégralement tout rayonnement électromagnétique qu'il reçoit, sans en réfléchir ni en transmettre, et qui réémet ensuite ce rayonnement de façon parfaitement efficace (émissivité ε = 1). Aucun matériau réel n'atteint exactement cette efficacité parfaite, mais certains s'en approchent de très près (comme la suie ou certains matériaux de laboratoire spécialement conçus), ce qui en fait un modèle théorique très utile pour les calculs, ajusté ensuite par l'émissivité réelle du matériau étudié.
Ce calcul tient-il compte du rayonnement reçu de l'environnement ?
Non, ce calculateur donne uniquement la puissance émise par le corps lui-même. Dans un environnement réel, l'objet reçoit aussi un rayonnement thermique de son environnement (murs, air ambiant, autres objets) : la puissance nette réellement perdue ou gagnée résulte de la différence entre ce que le corps émet et ce qu'il absorbe, un bilan plus complexe non couvert par ce calcul simplifié.