Calculateur d’aire de losange
Rédigé par Thierno Sadou Diallo, formule vérifiée selon notre méthodologie • Mis à jour le 18/08/2026
L'aire d'un losange se calcule avec A = (D × d) ÷ 2, où D et d sont les longueurs de ses deux diagonales. Pour un losange dont les diagonales mesurent 8 m et 6 m, l'aire est de 24 m².
Explication
Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur — un cas particulier de parallélogramme. Contrairement au rectangle, dont l'aire se calcule à partir de la longueur et de la largeur, l'aire d'un losange se calcule le plus simplement à partir de ses deux diagonales, qui se coupent toujours perpendiculairement en leur milieu : l'aire vaut la moitié du produit de leurs longueurs, exactement comme si les quatre triangles rectangles délimités par les diagonales étaient réarrangés pour former un rectangle de côtés D et d/2. Ce même découpage en triangles rectangles permet aussi de retrouver la longueur d'un côté à partir des diagonales, par le théorème de Pythagore : chaque côté est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les deux cathètes sont les moitiés des deux diagonales — ce calculateur affiche donc aussi la longueur du côté et le périmètre qui en découle. Le losange partage sa formule d'aire par les diagonales avec le cerf-volant (un autre quadrilatère aux diagonales perpendiculaires), mais s'en distingue par ses quatre côtés de longueur égale ; il se distingue à son tour du carré, un losange particulier dont les diagonales sont en plus de longueur égale et dont les angles sont tous droits.
Exemple : diagonales de 8 m et 6 m
Données d'entrée
Grande diagonale : 8 m. Petite diagonale : 6 m.
Calcul
Aire = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 m². Côté = √((8÷2)² + (6÷2)²) = √(16 + 9) = √25 = 5 m. Périmètre = 4 × 5 = 20 m.
Résultat
Ce losange a une aire de 24 m², un côté de 5 m et un périmètre de 20 m.
Questions fréquentes
Pourquoi les diagonales d’un losange se coupent-elles toujours perpendiculairement ?
C'est une conséquence de la symétrie du losange : ses quatre côtés étant de longueur égale, la figure est symétrique par rapport à chacune de ses deux diagonales, qui sont donc des axes de symétrie. Or l'axe de symétrie d'une figure formée de deux triangles isocèles accolés par leur base coupe nécessairement cette base à angle droit — c'est exactement la configuration formée par les deux diagonales d'un losange.
Cette formule fonctionne-t-elle aussi pour un carré ?
Oui : un carré est un losange particulier dont les deux diagonales ont la même longueur. La formule A = (D × d) ÷ 2 s'applique donc sans changement, et se simplifie en A = D² ÷ 2 puisque D = d dans ce cas — un résultat cohérent avec la formule habituelle A = côté², sachant que la diagonale d'un carré vaut côté × √2.
Comment calculer l’aire d’un losange si je connais seulement un côté et un angle ?
Dans ce cas, une autre formule s'applique : A = côté² × sin(angle), où l'angle est l'un des angles du losange (le résultat est identique quel que soit l'angle choisi, puisque les angles opposés sont égaux et les angles adjacents supplémentaires). Ce calculateur utilise uniquement la méthode par les diagonales, la plus directe lorsque ces deux longueurs sont connues.